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当前位置:首页 > 高中数学试题 > 单位圆与周期性
题型:解答题
难度:中等
如图,设P是单位圆和x轴正半轴的交点,M、N是单位圆上的两点,O是坐标原点,∠POM=manfen5.com 满分网,∠PON=α,α∈[0,π)
(1)求点M的坐标;
(2)设f(α)=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求f(α)的取值范围.

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题型:选择题
难度:压轴
关于函数f(x)=sinx+cosx下列命题正确的是( )
A.函数f(x)最大值为2
B.函数f(x)的一条对称轴为manfen5.com 满分网
C.函数f(x)的图象向左平移manfen5.com 满分网个单位后对应的函数是奇函数
D.函数y=|f(x)|的周期为2π
题型:解答题
难度:中等
已知manfen5.com 满分网,用单位圆求证下面的不等式:
(1)sinx<x<tanx;
(2)manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:压轴
在数列{an}中,a1=1,manfen5.com 满分网
(1)求an
(2)设f(x)=sinx,An是数列{f(an)}前n项的和,Bn是{an}前n项的和,比较An与Bn的大小;
题型:填空题
难度:中等
函数y=tanx-cotx的最小正周期为    
题型:选择题
难度:简单
若0≤θ<2π且满足不等式manfen5.com 满分网,那么角θ的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:困难
如图,A、B是单位圆O上的点,C是圆O与x轴正半轴的交点,点A的坐标为manfen5.com 满分网,三角形AOB为直角三角形.
(1)求sin∠COA,cos∠COA的值;
(2)求cos∠COB的值.

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题型:解答题
难度:简单
已知函数f(x)=2manfen5.com 满分网sinxcosx-2sin2x.
(Ⅰ)若角α的终边与单位圆交于点P(manfen5.com 满分网),求f(α)的值;
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网,求f(x)最小正周期和值域.
题型:解答题
难度:中等
如图,设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单位圆上两点,O是坐标原点,且manfen5.com 满分网,∠AOQ=α,α∈[0,π).
(Ⅰ)若点Q的坐标是manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值;
(Ⅱ)设函数manfen5.com 满分网,求f(α)的值域.

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题型:填空题
难度:简单
平面直角坐标系中,圆O方程为x2+y2=1,直线y=2x与圆O交于A,B两点,又知角α、β的始边是x轴,终边分别为OA和OB,则cos(α+β)=   
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