相关试题
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题型:解答题
难度:困难
设a1,a2,…,a2n+1均为整数,性质P为:对a1,a2,…,a2n+1中任意2n个数,存在一种分法可将其分为两组,每组n个数,使得两组所有元素的和相等求证:a1,a2,…,a2n+1全部相等当且仅当a1,a2,…,a2n+1具有性质P.
题型:解答题
难度:中等
已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,求证:a>0,b>0,c>0.
题型:解答题
难度:简单
若a、b、c是正实数,则关于x的方程:manfen5.com 满分网至少有一个方程有两个不相等的实数根
题型:解答题
难度:中等
用反证法证明:已知x,y∈R,且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1.
题型:解答题
难度:困难
已知a,b,c是互不相等的实数,求证:由y=ax2+2bx+c,y=bx2+2cx+a,y=cx2+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点.
题型:填空题
难度:中等
用反证法证明命题:“如果a,b∈N,ab可被3整除,那么a,b中至少有一个能被3整除”时,假设的内容应为   
题型:解答题
难度:困难
若a2+b2=c2,求证:a,b,c不可能都是奇数.
题型:解答题
难度:中等
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为有理数的点称为有理点.试根据这一定义,证明下列命题:若直线y=kx+b(k≠0)经过点M(manfen5.com 满分网,1),则此直线不能经过两个有理点.
题型:解答题
难度:困难
已知x∈R,a=x2+manfen5.com 满分网,b=2-x,c=x2-x+1,试证明a,b,c至少有一个不小于1.
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