相关试题
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题型:选择题
难度:中等
用反证法证明命题“manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网是无理数”时,假设正确的是( )
A.假设manfen5.com 满分网是有理数
B.假设manfen5.com 满分网是有理数
C.假设manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是有理数
D.假设manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网是有理数
题型:解答题
难度:简单
给定有限个正数满足条件T:每个数都不大于50且总和L=1275.现将这些数按下列要求进行分组,每组数之和不大于150且分组的步骤是:
首先,从这些数中选择这样一些数构成第一组,使得150与这组数之和的差r1与所有可能的其他选择相比是最小的,r1称为第一组余差;
然后,在去掉已选入第一组的数后,对余下的数按第一组的选择方式构成第二组,这时的余差为r2;如此继续构成第三组(余差为r3)、第四组(余差为r4)、…,直至第N组(余差为rN)把这些数全部分完为止.
(I)判断r1,r2,…,rN的大小关系,并指出除第N组外的每组至少含有几个数
(II)当构成第n(n<N)组后,指出余下的每个数与rn的大小关系,并证明manfen5.com 满分网
(III)对任何满足条件T的有限个正数,证明:N≤11.
题型:解答题
难度:中等
例5.已知函数f(x)对其定义域内的任意两个数a,b,当a<b时,都有f(a)<f(b),证明:f(x)=0至多有一个实根.
题型:解答题
难度:简单
直升飞机上一点P在地面M上的正射影是A,从P看地面上一物体B(不同于A).直线PB垂直于飞机窗玻璃所在的平面N(如图).证明:平面N必与平面M相交,且交线垂直于AB.
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题型:解答题
难度:简单
试分别用综合法、分析法、反证法等三种方法,证明下列结论:已知0<a<1,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网≥9.
题型:填空题
难度:中等
某同学准备用反证法证明如下一个问题:函数f(x)在[0,1]上有意义,且f(0)=f(1),如果对于不同的x1,x2∈[0,1],都有|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|,求证:manfen5.com 满分网.那么他的反设应该是    
题型:解答题
难度:简单
若数列{an}(n∈N*)满足:(1)an≥0;(2)an-2an+1+an+2≥0;
(3)a1+a2+…+an≤1,则称数列{an}为“和谐”数列.
(Ⅰ)验证数列{an},{bn},其中manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是否为“和谐”数列;
(Ⅱ)若数列{an}为“和谐”数列,证明:manfen5.com 满分网
题型:选择题
难度:中等
用反证法证明“若a,b,c<3,则a,b,c中至少有一个小于1”时,“假设”应为( )
A.假设a,b,c至少有一个大于1
B.假设a,b,c都大于1
C.假设a,b,c至少有两个大于1
D.假设a,b,c都不小于1
题型:填空题
难度:困难
某个命题的结论是“实数a,b都不大于2”,如果用反证法证明,正确的反设为   
题型:选择题
难度:中等
用反证法证明命题:“若直线AB、CD是异面直线,则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤:
①则A,B,C,D四点共面,所以AB、CD共面,这与AB、CD是异面直线矛盾;
②所以假设错误,即直线AC、BD也是异面直线;
③假设直线AC、BD是共面直线;
则正确的序号顺序为( )
A.①②③
B.③①②
C.①③②
D.②③①
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