相关试题
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题型:填空题
难度:中等
在 n×n 的方格中进行跳棋游戏.规定每跳一步只能向左,或向右,或向上,不能向下,且一次连续行走的路径中不能重复经过同一小方格.设f(n)表示从左下角“○”位置开始,连续跳到右上角“☆”位置结束的所有不同路径的条数.如图,给出了n=3 时的一条路径.则f(3)=    ;f(n)=   
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题型:选择题
难度:困难
A,B,C,D四位同学分别拿着5,4,3,2个暖瓶去打开水,热水龙头只有一个.要使他们打完水所花的总时间(含排队、打水的时间)最少,他们打水的顺序应该为( )
A.D,B,C,A
B.D、C、B、A
C.A,C,B,D
D.任意顺序
题型:选择题
难度:困难
观察如图,可推断出“x”应该填的数字是( )
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A.171
B.183
C.205
D.268
题型:选择题
难度:困难
对于复数a、b、c、d,若集合S={a,b,c,d}具有性质:“对任意x,y∈S,都有xy∈S”,则当manfen5.com 满分网时,(cd)b的值是( )
A.1
B.-1
C.i
D.-i
题型:填空题
难度:中等
设函数f(x)=ax+bx-cx,其中c>a>0,c>b>0.
(1)记集合M={(a,b,c)|a,b,c不能构成一个三角形的三条边长,且a=b},则(a,b,c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为   
(2)若a,b,c是△ABC的三条边长,则下列结论正确的是    .(写出所有正确结论的序号)
①∀x∈(-∞,1),f(x)>0;
②∃x∈R,使ax,bx,cx不能构成一个三角形的三条边长;
③若△ABC为钝角三角形,则∃x∈(1,2),使f(x)=0.
题型:选择题
难度:困难
在实数集R中定义一种运算“⊕”,具有性质:
①对任意a,b∈R,a⊕b=b⊕a;
②对任意a∈R,a⊕0=a;
③对任意a,b,c∈R,(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(b⊕c)-2c.
函数f(x)=x⊕manfen5.com 满分网(x>0)的最小值为( )
A.4
B.3
C.2manfen5.com 满分网
D.1
题型:填空题
难度:困难
manfen5.com 满分网在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.
(Ⅰ)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是   
(Ⅱ)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S=    (用数值作答).
题型:选择题
难度:中等
设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是( )
A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∉S
B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S
C.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∈S
D.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∉S
题型:填空题
难度:中等
设x,y,z∈R,且满足:manfen5.com 满分网,则x+y+z=   
题型:选择题
难度:简单
已知平面上的线段l及点P,在l上任取一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作d(P,l).设l是长为2的线段,点集D={P|d(P,l)≤1}所表示图形的面积为( )
A.π
B.2π
C.2+π
D.4+π
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