相关试题
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题型:填空题
难度:中等
36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36=22×32,所以36的所有正约数之和为(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91
参照上述方法,可求得2000的所有正约数之和为   
题型:填空题
难度:中等
2011年11月2日,即20111102,正好前后对称,因而被称为“完美对称日”,请你写出本世纪的一个“完美对称日”:   
题型:填空题
难度:中等
下列使用类比推理所得结论正确的序号是   
(1)直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥c.类推出:向量manfen5.com 满分网,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(2)同一平面内,三条不同的直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a∥b.类推出:空间中,三条不同的直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a∥b.
(3)任意a,b∈R,a-b>0则a>b.类比出:任意a,b∈C,a-b>0则a>b.
(4)以点(0,0)为圆心,r为半径的圆的方程是x2+y2=r2.类推出:以点(0,0,0)为球心,r为半径的球的方程是x2+y2+z2=r2
题型:填空题
难度:中等
等差数列{an}中,an>0,公差为d>0,则有a4•a6>a3•a7,类比上述性质,在等比数列{bn}中,若bn>0,q>1,写出b5,b7,b4,b8的一个不等关系   
题型:填空题
难度:压轴
观察下列不等式:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,…由以上不等式推测到一个一般的结论:对于n∈N*manfen5.com 满分网   
题型:选择题
难度:中等
在等差数列{an}中,manfen5.com 满分网也成等差数列,那么在等比数列{bn}中,下列推断正确的是( )
A.数列manfen5.com 满分网成等差数列
B.数列manfen5.com 满分网成等比数列
C.数列manfen5.com 满分网成等比数列
D.数列manfen5.com 满分网成等比数列
题型:填空题
难度:中等
已知O是△ABC内任意一点,连接AO、BO、CO并延长交对边于A′、B′、C′,则manfen5.com 满分网,运用类比猜想,对于空间中四面体A-BCD有   
题型:填空题
难度:简单
定理:已知O,A,B三点不共线,若点P在直线AB上,且manfen5.com 满分网则λ12=1,类比该定理进行研究,可以得出:已知O、A、B三点不共线,若点P、O在直线AB同侧(点P不在直线AB上),且manfen5.com 满分网,则   
题型:选择题
难度:中等
如图,P是双曲线manfen5.com 满分网上的动点,F1、F2是双曲线的焦点,M是∠F1PF2的平分线上的一点,且manfen5.com 满分网.有一同学用以下方法研究|OM|:延长F2M交PF1于点N,可知△PNF2为等腰三角形,且M为F2N的中点,得manfen5.com 满分网.类似地:P是椭圆manfen5.com 满分网上的动点,F1、F2是椭圆的焦点,M是∠F1PF2的平分线上的一点,且manfen5.com 满分网.则|OM|的取值范围是( )manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
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题型:解答题
难度:中等
观察下列几个三角恒等式:
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1;
②tan5°tan100°+tan100°tan(-15°)+tan(-15°)tan5°=1;
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1.
一般地,若tanα,tanβ,tanγ都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为______.试证明结论.
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