相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 列举法计算基本事件数及事件发生的概率
题型:选择题
难度:中等
在某次大型活动期间,随机分派甲、乙、丙、丁四名志愿者分别担任A、B、C、D四项不同的工作,则甲担任D项工作且乙不担任A项工作的概率是( )
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题型:解答题
难度:困难
有一个不透明的袋子,装有4个完全相同的小球,球上分别编有数字1,2,3,4.
(Ⅰ)若逐个不放回取球两次,求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率;
(Ⅱ)若先从袋中随机取一个球,该球的编号为a,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为b,求直线ax+by+1=0与圆x2+y2=manfen5.com 满分网有公共点的概率.
题型:填空题
难度:中等
设a,b随机取自集合{1,2,3},则直线ax+by+3=0与圆x2+y2=1有公共点的概率是   
题型:解答题
难度:中等
为了宣传今年10月在济南市举行的“第十届中国艺术节”,“十艺节”筹委会举办了“十艺节”知识有奖问答活动,随机对市民15~65岁的人群抽样n人,回答问题统计结果如图表所示:
组号分组回答正确的人数回答正确的人数
占本组的频率
频率分布直方图 
第1组[15,25)50.5manfen5.com 满分网
第2组[25,35)a0.9
第3组[35,45)27x
第4组[45,55)90.36
第5组[55,65)30.2
(1)分别求出a,x的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
题型:解答题
难度:困难
一个质地均匀的正方体的六个面上分别标有数字0,1,2,3,4,5,一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4.将这个正方体和正四面体同时抛掷一次,正方体正面向上的数字为a,正四面体的三个侧面上的数字之和为b.
(Ⅰ)求事件b=3a的概率;
(Ⅱ)求事件“点(a,b)满足a2+(b-5)2≤9”的概率.
题型:解答题
难度:中等
如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
(1)79.5~89.5这一组的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格).
(3)从一副扑克牌中提取数字为1,2,3,4,5,6的6张牌,然后从这6张牌中随机抽取3张,求抽到1或4的概率.

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题型:解答题
难度:中等
某校对参加数学竞赛的学生中随机选取40名学生的成绩作为样本,这40名学生的成绩全部在40分到100之间,现将成绩按如下方式分成6组,即:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]据此绘制如图所示的频率直方图,在选取的40名学生中
(1)求成绩在区间[80,90)内的学生人数;
(2)从成绩大于等于80分的学生中,随机选两名学生,求至少有一名学生成绩在区间[90,100]内的概率.

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题型:选择题
难度:中等
已知数列{an}满足an=an-1+n(n≥2,n∈N).一颗质地均匀的正方体骰子,其六个 面上的点数分别为1,2,3,4,5,6.将这颗骰子连续抛掷两次,得到的点数分别记为a,b则满足集合{a,b}={a1,a2}(1≤ai≤6,ai∈N,i=1,2)的概率是( )
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题型:填空题
难度:中等
若任意x∈A,则manfen5.com 满分网,就称A是“和谐”集合,则在集合manfen5.com 满分网的所有非空子集中,“和谐”集合的概率是   
题型:解答题
难度:中等
为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取6个工厂进行调查.已知A、B、C区中分别有18,27,9个工厂.
(1)求从A、B、C区中应分别抽取的工厂个数;
(2)若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比,求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.
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