相关试题
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题型:解答题
难度:简单
通过随机询问某校100名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:
(1)从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样,抽取一个容量为5的样本,问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?
(2)从(1)中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈,求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率;
(3)根据以下列联表,问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关?
性别与看营养说明列联表  单位:名
总计
看营养说明403070
不看营养说明102030
总计5050100
统计量manfen5.com 满分网,其中n=a+b+c+d.
概率表
P(K2≥k0.150.100.050.0250.010
K2.0722.7063.8415.0246.635

题型:解答题
难度:压轴
某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人,为了解两校全体高二级学生期 末统考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩,并得到成绩频数分布表如下,规定考试成绩在[120,150]为优秀.
甲校:
分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
频数23101515x31
乙校:
分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
频数12981010y3
(1)求表中x与y的值;
(2)由以上统计数据完成下面2x2列联表,问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关?
(3)若以样本的频率作为概率,现从乙校总体中任取3人(每次抽取看作是独立重复的),求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望.(注:概率值可用分数表示)
甲校乙校总计
优秀
非优秀
总计

题型:填空题
难度:中等
以下四个命题
①在一次试卷分析中,从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计,是简单随机抽样;
②样本数据:3,4,5,6,7的方差为2;
③对于相关系数r,|r|越接近1,则线性相关程度越强;
④通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下列联表:

总计
走天桥402060
走斑马线203050
总计6050110
附表:
P(K2≥k)0.050.0100.001
k3.8416.63510.828
manfen5.com 满分网可得,k2=manfen5.com 满分网
则有99%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”.其中正确的命题序号是   
题型:解答题
难度:困难
通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:
(1)从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样,抽取一个容量为5的样本,问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?
(2)从(1)中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈,求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率;
(3)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关?
性别与看营养说明列联表  单位:名
总计
看营养说明503080
不看营养说明102030
总计6050110

题型:填空题
难度:困难
甲乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
                                                  甲校
分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
频道2 1015
分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
频数15x31
乙校
分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
频道1298
分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
频数1010y3
(Ⅰ)计算x,y的值.
(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率;
 甲校乙校总计
优秀   
非优秀   
总计   
(Ⅲ)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
附:K2=manfen5.com 满分网
P(k2>k0.100.0250.010
K2.7065.0246.635
题型:解答题
难度:中等
为了某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行问卷调查得到了如下的列联表:
 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生ab=5 
女生c=10d 
合计  50
已知在全部50人中随机抽取1人,抽到不爱打篮球的学生的概率为manfen5.com 满分网
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有把握在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关;
请说明理由.
附参考公式:K2=manfen5.com 满分网
P( K2≥k)0.050.0250.0100.0050.001
k3.8415.0246.6357.87910.828

题型:解答题
难度:中等
某校高二年级共有学生1000名,其中走读生750名,住宿生250名,现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查,根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组:[0,30),[30,60),[60,90),[90,120),[120,150),[150,180),[180,210),[210.240),得到频率分布直方图如图,已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人.
(1)求n的值并求有效学习时间在[90,120)内的频率;
(2)如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的n名学生,下列2×2列联表,问:是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关?
利用时间充分利用时间不充分合计
走读生50a______
住校生b15______
合计______40n
(3)若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X,求X的分布列及期望.
参考公式:manfen5.com 满分网
参考列表:

P(K2≥k
0.500.400.250.150.100.050.025

k
0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024


manfen5.com 满分网
题型:填空题
难度:困难
以下五个命题:
①标准差越小,则反映样本数据的离散程度越大;  
②两个随机变量相关性越强,则相关系数越接近1;  
③在回归直线方程manfen5.com 满分网中,当解释变量x每增加1个单位时,则预报变量manfen5.com 满分网减少0.4个单位;  
④对分类变量X与Y来说,它们的随机变量K2的观测值k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大;  
⑤在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好.
其中正确的命题是:    (填上你认为正确的命题序号).
题型:解答题
难度:困难
为了解某班学生喜爱文学是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调 查,得到了如下的列联表:
喜爱文学不喜爱文学合计
男生101525
女生20525
合计302050
(I)是否有99.5%的把握认为“喜爱文学与性别“有关?说明你的理由;
(II)已知喜爱文学的10位男生中,A1,A1,A3还喜欢美术;B1,B2,B3还喜欢音乐,C1,C2还 喜欢体育.现在从喜欢美术、音乐、体育的8位男生中各选出1名进行其他方面的调查,求男生B1和C1不全被选中的概率.给出以下临界值表供参考:
P (K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:K2=manfen5.com 满分网,其中n=a+b+c+d)
题型:填空题
难度:中等
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:
非统计专业统计专业
1310
720
则可判断约有    的把握认为“主修统计专业与性别之间有关系”.
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