相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 最小二乘法
题型:选择题
难度:中等
已知一组样本点(xi,yi)其中i=1,2,3,…,30根据最小二乘法求得的回归方程是manfen5.com 满分网=bx+a则下列说法正确的是( )
A.若所有样本点都在manfen5.com 满分网=bx+a上,则变量间的相关系数为1
B.至少有一个样本点落在回归直线manfen5.com 满分网=bx+a上
C.对所有的预报变量  xi(i=1,2,3,…,30),bxi+a的值一定与yi有误差
D.若 manfen5.com 满分网=bx+a斜率b>0则变量x与y正相关
题型:解答题
难度:中等
假设某种设备使用的年限x(年)与所支出的维修费用y(元)有以下统计资料:
使用年限x23456
维修费用y2.23.85.56.57.0
参考数据:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
如果由资料知y对x呈线性相关关系.试求:
(1)manfen5.com 满分网
(2)线性回归方程manfen5.com 满分网=bx+a.
(3)估计使用10年时,维修费用是多少?
题型:解答题
难度:困难
为了解某居住小区住户的年收入和年饮食支出的关系,抽取了其中5户家庭的调查数据如下表:
 年收入x(万元) 3 4 5 6 7
 年饮食支出(万元) 1 1.31.5 2 2.2
(I)根据表中数据用最小二乘法求得回归直线方程manfen5.com 满分网=bx+a中的6=0.31,请预测年收入为9万元家庭的年饮食支出;
(Ⅱ)从5户家庭中任选2户,求“恰有一户家庭年饮食支出小于1.6万元”的概率.
题型:填空题
难度:中等
患感冒与昼夜温差大小相关,居居小区诊所的某医生记录了四月份四个周一的温差情况与因患感冒到诊所看病的人数如下表:
昼夜温差x(℃)1113128
感冒就诊人数y(人)25292616
用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为   
(参考公式:manfen5.com 满分网.)
题型:解答题
难度:困难
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别为棱AB、BC、DD1的中点.
(1)求二面角B1-MN-B的正切值;
(2)证明:PB⊥平面B1MN;
(3)画出该正方体表面展开图,使其满足“有4个正方形连成一个长方形”的条件.

manfen5.com 满分网
题型:填空题
难度:简单
供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为    
x3456
y2.5344.5
题型:选择题
难度:简单
小明同学根据右表记录的产量x(吨)与能耗y(吨标准煤)对应的四组数据,用最小二乘法求出了y关于x的线性回归方程manfen5.com 满分网,据此模型预报产量为7万吨时能耗为( )
产量x(吨)3456
能耗y(吨标准煤)2.5344.5

A.5
B.5.25
C.5.5
D.5.75
题型:填空题
难度:中等
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如表),由最小二乘法求得回归方程manfen5.com 满分网
manfen5.com 满分网
现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为   
题型:解答题
难度:困难
某兴趣小组研究某城市雾霾等极端天气发生次数与患呼吸道疾病人数多少之间的关系,他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份的雾霾等极端天气发生次数情况与患呼吸道疾病而就诊的人数,得到如下数据:
月份1月2月3月4月5月6月
雾霾等极端天气发生次数x(次)1011131286
患呼吸道疾病就诊人数y(人)222529261612
该兴趣小组确定的研究方案是:先从6组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验线性回归方程是否理想.
(Ⅰ)若选出的是1月份和6月份两组数据进行检验,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程manfen5.com 满分网
(Ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到是线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?并写出具体判断过程.
参考公式:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:中等
统计中常用相关系数,一来衡量两个变量x、y之间线性相关关系的强弱,其计算公式是manfen5.com 满分网其中(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是散点图中的样本点,manfen5.com 满分网试证明:manfen5.com 满分网
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.