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题型:解答题
难度:中等
某校高一级数学必修I模块考试的成绩分为四个等级,85分-100分为A等,70分-84分为B等,55分-69分为C等,54分以下为D等.右边的茎叶图(十位为茎,个位为叶)记录了某班某小组10名学生的数学必修I模块考试成绩.
(1)写出茎叶图中这10个数据的中位数;
(2)从这10个成绩数据中任取3个数据,记ξ表示取到的成绩数据达到A等或B等的个数,求ξ的分布列和数学期望.

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题型:解答题
难度:中等
manfen5.com 满分网PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分,但它对空气质量和能见度等有重要的影响.我国PM2.5标准如表1所示.我市环保局从市区四个监测点2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图如图所示.
(1)求这15天数据的平均值(结果保留整数).
(2)从这15天的数据中任取3天的数据,记表示其中空气质量达到一级的天数ξ,求ξ的分布列和数学期望;
(3)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中大约有多少天的空气质量达到一级.
PM2.5日均值(微克/立方米)范围空气质量级别
(1,35]I
(35,75]II
大于75超标

题型:选择题
难度:中等
在一次射击训练中,一小组的成绩如下表:
环数789
人数23
已知该小组的平均成绩为8.1环,那么成绩为8环的人数是( )
A.5
B.6
C.4
D.7
题型:填空题
难度:压轴
某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则
(Ⅰ)平均命中环数为   
(Ⅱ)命中环数的标准差为   
题型:解答题
难度:中等
manfen5.com 满分网某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示:
X1234
Y51484542
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.
(Ⅰ)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
Y51484542
频数______4____________
(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.
题型:解答题
难度:中等
为了比较两种治疗失眠症的药(分别成为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h)实验的观测结果如下:
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5
2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4
1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5
(Ⅰ)分别计算两种药的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?
(Ⅱ)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?
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题型:解答题
难度:压轴
为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中为各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:
(Ⅰ)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);
(Ⅱ)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,估计manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网的值.

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题型:解答题
难度:困难
我市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄(单位:岁)分组:第1组[20,25),第2组[25,30),第3组[30,35),第4组[35,40),第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示.
(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?
(2)请根据频率分布直方图,估计这100名志愿者样本的平均数;
(3)在(1)的条件下,该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
(参考数据:22.5×0.01+27.5×0.07+32.5×0.06+37.5×0.04+42.5×0.02=6.45)

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题型:解答题
难度:困难
美国男子篮球职业联赛(NBA)是美国四大职业联赛之一,吸引了全世界无数的球迷.下表列出了NBA巨星科比在本赛季前六场比赛的技术统计指标,每场比赛包括“得分”,“篮板”,“助攻”,“抢断”以及“盖帽”五项.
(Ⅰ)写出科比在这六场比赛中得分的众数和中位数,并计算其平均得分;
(Ⅱ)若在“得分”,“篮板”,“助攻”,“抢断”和“盖帽”这五项技术统计中有任意三项均达到或超过10,则称这个运动员在比赛中拿到“三双”,按表中所出现“三双”的频率计算,在本赛季一共66场常规赛中,科比大概能拿到多少次“三双”?
场次得分篮板助攻抢断盖帽
1287622
2295722
32810511
4284611
537111033
6308814
(Ⅲ)若从这六场比赛中任意抽取两场比赛作进一步的技术统计分析,则抽到得分不低于29分且盖帽数不低于2次的概率为多少?
题型:填空题
难度:困难
某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为8,12,10,11,9,估计此人每次上班途中平均花费的时间为    分钟.
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