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当前位置:首页 > 高中数学试题 > 复数相等的充要条件
题型:解答题
难度:中等
已知复数z1=sinx+λi,manfen5.com 满分网(λ,x∈R,i为虚数单位).
(1)若2z1=z2i,且x∈(0,π),求x与λ的值;
(2)设复数z1,z2在复平面上对应的向量分别为manfen5.com 满分网,若manfen5.com 满分网,且λ=f(x),求f(x)的最小正周期和单调递减区间.
题型:选择题
难度:困难
设i为虚数单位,复数z1=a-3i,z2=2+bi,其中a、b∈R.若z1=z2,则ab=( )
A.-1
B.5
C.-6
D.6
题型:选择题
难度:简单
设i是虚数单位,manfen5.com 满分网是复数z的共轭复数,若manfen5.com 满分网,则z=( )
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
题型:选择题
难度:简单
若1-i(i是虚数单位)是关于x的方程x2+2px+q=0(p、q∈R)的一个解,则p+q=( )
A.-3
B.-1
C.1
D.3
题型:选择题
难度:中等
若a,b∈R,i为虚数单位,且(a+i)i=b+manfen5.com 满分网,则a+b=( )
A.-2
B.0
C.1
D.2
题型:填空题
难度:中等
已知实数x,y满足(-4x+1)+(y+2)i=0,则x=    ; y=   
题型:选择题
难度:中等
已知复数a+bi=1-i(其中a,b∈R,i是虚数单位),则a+b的值为( )
A.-2
B.-1
C.0
D.2
题型:解答题
难度:简单
x的二次方程x2+z1x+z2+m=0中,z1,z2,m均是复数,且manfen5.com 满分网-4z2=16+20i,设这个方程的两个根α、β,满足|α-β|=2manfen5.com 满分网,求|m|的最大值和最小值.
题型:选择题
难度:中等
已知(x+y-3)+(y-4)i=0,其中x,y∈R,i是虚数单位,则x=( )
A.1
B.-1
C.7
D.-7
题型:选择题
难度:困难
已知复数manfen5.com 满分网的实部和虚部相等,则实数a等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.-2
C.manfen5.com 满分网
D.3
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