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题型:解答题
难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网
(I)求f(x)的单调递增区间;
(II)在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,b,a,c成等差数列,且manfen5.com 满分网,求a的值.
题型:解答题
难度:中等
已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,且an+2=(2+cosnπ)(an-1)+3,n∈N*
(1)求通项公式an
(2)设{an}的前n项和为Sn,问:是否存在正整数m、n,使得S2n=mS2n-1?若存在,请求出所有的符合条件的正整数对(m,n),若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:中等
已知数列{bn},若存在正整数T,对一切n∈N*都有bn+r=bn,则称数列{bn}为周期数列,T是它的一个周期.例如:
数列a,a,a,a,…①可看作周期为1的数列;
数列a,b,a,b,…②可看作周期为2的数列;
数列a,b,c,a,b,c,…③可看作周期为3的数列…
(1)对于数列②,它的一个通项公式可以是manfen5.com 满分网,试再写出该数列的一个通项公式;
(2)求数列③的前n项和Sn
(3)在数列③中,若a=2,b=manfen5.com 满分网,c=-1,且它有一个形如bn=Asin(ωn+φ)+B的通项公式,其中A、B、ω、φ均为实数,A>0,ω>0,|φ|<manfen5.com 满分网,求该数列的一个通项公式bn
题型:解答题
难度:中等
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,角A,B,C依次成等差数列.
(1)若sin2B-sinAsinC,试判断△ABC的形状;
(2)若△ABC为钝角三角形,且a>c,试求manfen5.com 满分网的取值范围.
题型:选择题
难度:中等
设函数f(x)=2x-cosx,{an}是公差为manfen5.com 满分网的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a5)=5π,则manfen5.com 满分网=( )
A.0
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:中等
已知△ABC中,角A、B、C成等差数列,且sinC=2sinA.
(Ⅰ)求角A、B、C;
(Ⅱ)数列{an}满足manfen5.com 满分网,前n项和为Sn,若Sn=340,求n的值.
题型:解答题
难度:困难
已知△ABC中的角A、B、C的对边分别为a、b、c,若sinA,sinB,sinC成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求角A的大小及manfen5.com 满分网的值.
题型:填空题
难度:困难
直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的中线,若AB,AD,AC成等比数列,则∠ADC等于   
题型:解答题
难度:中等
(理)已知复数manfen5.com 满分网,其中A,B,C是△ABC的内角,若manfen5.com 满分网
(1)求证:manfen5.com 满分网
(2)当∠C最大时,存在动点M,使|MA|,|AB|,|MB|成等差数列,求manfen5.com 满分网的最大值.
题型:选择题
难度:中等
manfen5.com 满分网,则( )
A.a,b,c依次成等差数列
B.b,a,c依次成等差数列
C.a,c,b依次成等差数列
D.a,b,c既成等差数列,也成等比数列
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