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题型:解答题
难度:困难
已知数列{an}中,a1=6,an+1=an+1,数列{bn},点(n,bn)在过点A(0,1)的直线l上,若l上有两点B、C,向量manfen5.com 满分网=(1,2).
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn=n•manfen5.com 满分网,试求数列{cn}的前n项和.
题型:解答题
难度:中等
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=2,S4=4,等式an+an+2=2an+1对任意n∈N*恒成立.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在平面直角坐标系中,设manfen5.com 满分网=(4,S2),manfen5.com 满分网=(4k,-S3),若manfen5.com 满分网,求实数k的值.
题型:填空题
难度:中等
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若manfen5.com 满分网=a1manfen5.com 满分网+a2012manfen5.com 满分网且A,B,C三点共线(该直线不过点O),则S2012=   
题型:解答题
难度:简单
已知Sn为数列{an}的前n项和,manfen5.com 满分网=(Sn,1),manfen5.com 满分网=(-1,2an+2n+1),manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)证明:数列manfen5.com 满分网为等差数列;
(2)若manfen5.com 满分网,且存在n,对于任意的k(k∈N+),不等式manfen5.com 满分网成立,求n的值.
题型:选择题
难度:困难
公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若向量manfen5.com 满分网为实数,若manfen5.com 满分网,则t=( )
A.manfen5.com 满分网
B.2
C.3
D.manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:困难
对于数集X={-1,x1,x2,…,xn},其中0<x1<x2<…<xn,n≥2,定义向量集Y={manfen5.com 满分网=(s,t),s∈X,t∈X},若对任意manfen5.com 满分网,存在manfen5.com 满分网,使得manfen5.com 满分网,则称X具有性质P.例如{-1,1,2}具有性质P.
(1)若x>2,且{-1,1,2,x}具有性质P,求x的值;
(2)若X具有性质P,求证:1∈X,且当xn>1时,x1=1;
(3)若X具有性质P,且x1=1、x2=q(q为常数),求有穷数列x1,x2,…,xn的通项公式.
题型:解答题
难度:困难
记数列{an}的前n项和为Sn.已知向量manfen5.com 满分网(n∈N*)和manfen5.com 满分网(n∈N*)满足manfen5.com 满分网
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求S3n
(3)设manfen5.com 满分网,求数列{bn}的前n项的和为Tn
题型:解答题
难度:中等
在平面直角坐标系中,已知三个点列{An},{Bn},{Cn},其中An(n,an),Bn(n,bn),Cn(n-1,0),满足向量manfen5.com 满分网与向量manfen5.com 满分网共线,且点列{Bn}在斜率为6的直线上,n=1,2,3,….
(Ⅰ)证明数列{bn}是等差数列;
(Ⅱ)试用a1,b1与n表示an(n≥2);
(Ⅲ)设a1=a,b1=-a,在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项,试求实数 a的取值范围.
题型:选择题
难度:中等
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若manfen5.com 满分网,且A、B、C三点共线(O为该直线外一点),则S2007=( )
A.2007
B.manfen5.com 满分网
C.22007
D.2-2007
题型:填空题
难度:中等
在直角坐标平面内,已知点列P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),…,Pn(n,2n),…如果k为正偶数,则向量manfen5.com 满分网的纵坐标(用k表示)为   
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