相关试题
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题型:选择题
难度:简单
已知数列{an}为等差数列,a1=1,公差d≠0,a1、a2、a5成等比,则a2013的值为( )
A.4023
B.4025
C.4027
D.4029
题型:选择题
难度:压轴
在等比数列{an}中,已知a2+a3=1,a4+a5=2,则a8+a9等于( )
A.2manfen5.com 满分网
B.4
C.8
D.16
题型:解答题
难度:压轴
已知数列{an}具有性质:①a1为整数;②对于任意的正整数n,当an为偶数时,manfen5.com 满分网;当an为奇数时,manfen5.com 满分网
(1)若a1=64,求数列{an}的通项公式;
(2)若a1,a2,a3成等差数列,求a1的值;
(3)设manfen5.com 满分网(m≥3且m∈N),数列{an}的前n项和为Sn,求证:manfen5.com 满分网.( )
题型:选择题
难度:简单
已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则{an}的前5项和S5为( )
A.20
B.30
C.25
D.40
题型:解答题
难度:困难
设{an}是首项为a,公差为d的等差数列(d≠0),Sn是其前n项和.记manfen5.com 满分网,n∈N*,其中c为实数.
(1)若c=0,且b1,b2,b4成等比数列,证明:manfen5.com 满分网(k,n∈N*);
(2)若{bn}是等差数列,证明:c=0.
题型:选择题
难度:简单
等比数列{an}中,a1>0,则“a1<a3”是“a3<a6”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:解答题
难度:中等
(理)已知三个互不相等的正数a,b,c成等比数列,公比为q.在a,b之间和b,c之间共插入n个数,使这n+3个数构成等差数列.
(1)若a=1,在b,c之间插入一个数,求q的值;
(2)设a<b<c,n=4,问在a,b之间和b,c之间各插入几个数,请说明理由;
(3)若插入的n个数中,有s个位于a,b之间,t个位于b,c之间,试比较s与t的大小.
题型:填空题
难度:困难
正项无穷等比数列an的前n项和为Sn,若manfen5.com 满分网,则其公比q的取值范围是   
题型:选择题
难度:中等
已知等比数列{an}前n项和为Sn,则下列一定成立的是( )
A.若a3>0,则a2013<0
B.若a4>0,则a2014<0
C.若a3>0,则S2013>0
D.若a4>0,则S2014>0
题型:填空题
难度:中等
数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a3是a1,a9的等比中项,则数列{an}的通项公式an=   
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