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题型:选择题
难度:简单
已知数列{an}为等差数列,a1=1,公差d≠0,a1、a2、a5成等比,则a2013的值为( )
A.4023
B.4025
C.4027
D.4029
题型:解答题
难度:困难
已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3 f(n),n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=manfen5.com 满分网,Tn=b1+b2+…+bn,若Tn<m(m∈Z)对n∈N*恒成立,求m的最小值.
题型:解答题
难度:简单
已知Sn是数列{an}的前n项和,且a1=1,manfen5.com 满分网
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)求数列{an}的通项an
(3)设数列{bn}满足manfen5.com 满分网,求数列{bn}的前n项和Tn
题型:解答题
难度:压轴
已知首项为manfen5.com 满分网的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),且-2S2,S3,4S4成等差数列.
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ) 证明manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:压轴
正项数列{an}的前n项和Sn满足:Sn2manfen5.com 满分网
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)令bmanfen5.com 满分网,数列{bn}的前n项和为Tn.证明:对于任意n∈N*,都有Tmanfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:中等
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
(1)求证:a,b,c成等差数列;
(2)若C=manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值.
题型:解答题
难度:中等
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0<φ<π)的周期为π,图象的一个对称中心为(manfen5.com 满分网,0),将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个manfen5.com 满分网单位长度后得到函数g(x)的图象.
(1)求函数f(x)与g(x)的解析式
(2)是否存在x∈(manfen5.com 满分网),使得f(x),g(x),f(x)g(x)按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定x的个数,若不存在,说明理由;
(3)求实数a与正整数n,使得F(x)=f(x)+ag(x)在(0,nπ)内恰有2013个零点.
题型:解答题
难度:中等
设数列{an}的前n项和为Sn,如果对于任意的manfen5.com 满分网,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=2x2-x的图象上,且过点Pn(n,Sn)的切线斜率为kn
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=an+kn,求数列{bn}的前前n项和Tn
题型:选择题
难度:中等
用正偶数按下表排列
第1列第2列第3列第4列第5列
第一行2468
第二行16141210
第三行18202224
2826
则2006在第几行第几列( )
A.第   251   行第  3  列
B.第   250   行第  4  列
C.第   250   行第  3 列
D.第   251   行第  4  列
题型:解答题
难度:困难
设等差数列{an},{bn}前n项和Sn,Tn满足manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网,S2=6;函数manfen5.com 满分网,且cn=g(cn-1)(n∈N,n>1),c1=1.
(1)求A;
(2)求数列{an}及{cn}的通项公式;
(3)若manfen5.com 满分网
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