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题型:解答题
难度:压轴
已知x轴上有一列点P1,P2 P3,…,Pn,…,当n≥2时,点Pn是把线段Pn-1 Pn+1 作n等分的分点中最靠近Pn+1的点,设线段P1P2,P2P3,P3P4,…,PnPn+1的长度分别 为a1,a2,a3,…,an,其中a1=1.
(1)求an关于n的解析式;
(2 )证明:a1+a2+a3+…+an<3
(3)设点P(n,an) {n≥3),在这些点中是否存在两个点同时在函数y=manfen5.com 满分网 的图象上?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:中等
已知点(1,2)是函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象上一点,数列{an}的前n项和Sn=f(n)-1.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)将数列{an}前2013项中的第3项,第6项,…,第3k项删去,求数列{an}前2013项中剩余项的和.
题型:填空题
难度:简单
已知数列{an}满足a1=31,an+1=an+2n,n∈N+,则manfen5.com 满分网的最小值是   
题型:解答题
难度:困难
已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3 f(n),n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=manfen5.com 满分网,Tn=b1+b2+…+bn,若Tn<m(m∈Z)对n∈N*恒成立,求m的最小值.
题型:解答题
难度:困难
已知f(x)=(x-1)2,g(x)=10(x-1),数列{an}满足(an+1-an)g(an)+f(an)=0,a1=2,manfen5.com 满分网
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{bn}中最大项.
题型:填空题
难度:困难
把数列manfen5.com 满分网的所有数按照从大到小,左大右小的原则写成如右图所示的数表,第k行有2k-1个数,第k行的第s个数(从左数起)记为A(k,s),则manfen5.com 满分网这个数可记为A(   
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题型:填空题
难度:简单
如图,互不相同的点A1,A2,…,An,…和B1,B2,…,Bn,…分别在角O的两条边上,所有AnBn相互平行,且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等,设OAn=an,若a1=1,a2=2,则数列{an}的通项公式是   
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题型:选择题
难度:困难
设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn,△AnBnCn的面积为Sn,n=1,2,3…若b1>c1,b1+c1=2a1,an+1=anmanfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则( )
A.{Sn}为递减数列
B.{Sn}为递增数列
C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列
D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列
题型:解答题
难度:中等
设函数f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有 f(x+y)=f(x)•f(y)成立,
(1)求f(0)的值,判断并证明函数f(x)的单调性;
(2)若数列{an}满足manfen5.com 满分网,求{an}的通项公式;
(3)如果manfen5.com 满分网,bn=lgf(an),求数列{bn}的前n项和Sn
题型:选择题
难度:中等
用正偶数按下表排列
第1列第2列第3列第4列第5列
第一行2468
第二行16141210
第三行18202224
2826
则2006在第几行第几列( )
A.第   251   行第  3  列
B.第   250   行第  4  列
C.第   250   行第  3 列
D.第   251   行第  4  列
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