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当前位置:首页 > 高中数学试题 > 一元二次方程的根的分布与系数的关系
题型:填空题
难度:中等
在△ABC中,tanA、tanB是方程15x2+x-2=0的两根,则tanC=   
题型:选择题
难度:中等
关于x的实系数一元二次方程x2+ac+2b=0的两个实数根分别位于区间(0,1),(1,2),则manfen5.com 满分网的取值范围是( )
A.(manfen5.com 满分网,1)
B.(manfen5.com 满分网
C.(-manfen5.com 满分网
D.(-manfen5.com 满分网
题型:选择题
难度:困难
a,b,c成等比数列,那么关于x的方程ax2+bx+c=0( )
A.一定有两个不相等的实数根
B.一定有两个相等的实数根
C.一定没有实数根
D.以上三种情况均可出现
题型:解答题
难度:困难
设关于x的方程x2-mx-1=0 有两个实根α、β,且α<β.定义函数manfen5.com 满分网
(1)求αf(α)+βf(β) 的值;
(2)判断f(x) 在区间(α,β) 上的单调性,并加以证明;
(3)若λ,μ 为正实数,求证:manfen5.com 满分网
题型:选择题
难度:中等
“0≤a≤4”是“实系数一元二次方程x2+ax+a=0无实根”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:解答题
难度:压轴
设二次函数f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1.求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:困难
若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,求a的取值范围.
题型:填空题
难度:中等
如果方程x2-3ax+2a2=0的一根小1,另一根大于1,那么实数a的取值范围是   
题型:选择题
难度:中等
设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为( )
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题型:填空题
难度:困难
若关于x的一元二次方程x2-ax+1=0有两个不同的正数根,则实数a的取值范围是   
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