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当前位置:首页 > 高中数学试题 > 利用导数研究曲线上某点切线方程
题型:解答题
难度:困难
已知函数manfen5.com 满分网
(Ⅰ)若a=2,求函数f(x)在(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调区间.
题型:填空题
难度:困难
过原点作曲线y=ex的切线,则切线方程为    .13、一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m),则该棱锥的全面积是   
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         正视图             侧视图          俯视图.
题型:解答题
难度:困难
已知a>0,函数manfen5.com 满分网
(I)记f(x)在区间[0,4]上的最大值为g(a),求g(a)的表达式;
(II)是否存在a使函数y=f(x)在区间(0,4)内的图象上存在两点,在该两点处的切线互相垂直?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:填空题
难度:中等
已知函数f(x)=x-1+manfen5.com 满分网(a∈R,e为自然对数的底数).
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的极值;
(Ⅲ)当a=1时,若直线l:y=kx-1与曲线y=f(x)没有公共点,求k的最大值.
题型:解答题
难度:简单
已知a∈R,函数f(x)=x3-3x2+3ax-3a+3.
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当x∈[0,2]时,求|f(x)|的最大值.
题型:解答题
难度:简单
已知函数f(x)=ax2+bx+1在x=3处的切线方程为y=5x-8.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程f(x)=kex恰有两个不同的实根,求实数k的值;
(3)数列{an}满足2a1=f(2),manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的整数部分.
题型:解答题
难度:简单
己知函数f(x)=x2e-x
(Ⅰ)求f(x)的极小值和极大值;
(Ⅱ)当曲线y=f(x)的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.
题型:解答题
难度:中等
设a∈[-2,0],已知函数manfen5.com 满分网
(Ⅰ) 证明f(x)在区间(-1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;
(Ⅱ) 设曲线y=f(x)在点Pi(xi,f(xi))(i=1,2,3)处的切线相互平行,且x1x2x3≠0,证明manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:压轴
已知函数manfen5.com 满分网,其中a是实数.设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))为该函数图象上的两点,且x1<x2
(Ⅰ)指出函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线互相垂直,且x2<0,证明:x2-x1≥1;
(Ⅲ)若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.
题型:填空题
难度:压轴
若曲线y=xα+1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=   
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