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当前位置:首页 > 高中数学试题 > 利用导数研究函数的单调性
题型:解答题
难度:中等

已知满分5 manfen5.com,设曲线满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线为满分5 manfen5.com

1求实数满分5 manfen5.com的值;

2设函数满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com

求证:当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com

 

题型:填空题
难度:简单

函数满分5 manfen5.com的图象不过第Ⅱ象限,则满分5 manfen5.com的取值范围是       

 

题型:选择题
难度:中等

函数满分5 manfen5.com有极值点,则满分5 manfen5.com的取值范围是(    )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com      D.满分5 manfen5.com

 

题型:选择题
难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上单调递减,则满分5 manfen5.com的最大值是(   )

A.满分5 manfen5.com            B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

题型:解答题
难度:困难

已知二次函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com处取得极值,且在满分5 manfen5.com点处的切线与直线满分5 manfen5.com平行.  

(1)求满分5 manfen5.com的解析式;

(2)求函数满分5 manfen5.com的单调递增区间及极值。

(3)求函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的最值。

 

题型:选择题
难度:中等

定义在满分5 manfen5.com上的单调递减函数满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com的导函数存在且满足满分5 manfen5.com,则下列不等式成立的是(    )

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com          D.满分5 manfen5.com

 

题型:填空题
难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线3x+y=0平行,若满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上单调递减,则实数t的取值范围是_____________

 

题型:解答题
难度:困难

已知函数满分5 manfen5.com

(1)试判断函数满分5 manfen5.com的单调性;

(2)满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上的最大值;

(3)试证明:对满分5 manfen5.com,不等式满分5 manfen5.com.

 

题型:解答题
难度:中等

设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-满分5 manfen5.com对称,且f′(1)=0.

(1)求实数a,b的值;

(2)求函数f(x)的极值.

 

题型:填空题
难度:简单

函数f(x)=x3-3x2+1的递增区间是________.

 

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