相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 二分法求方程的近似解
题型:解答题
难度:中等
已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π),且函数y=f(2x+manfen5.com 满分网)的图象关于直线x=manfen5.com 满分网对称.
(1)求φ的值;
(2)若f(a-manfen5.com 满分网)=manfen5.com 满分网,求sin2a的值.
题型:选择题
难度:困难
如图是用二分法求方程lg x=3-x的近似解(精确度为0.1)的程序框图,则阅读程序框图并根据下表信息求出第一次满足条件的近似解为
根所在区间区间端点函数值符号中点值中点函数值符号
(2,3)f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0
(2.5,3)f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0
(2.5,2.75)f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0
(2.5,2.625)f(2.5)<0,f(2.625)>02.5625f(2.5625)<0
(2.5625,2.625)f(2.5625)<0,f(2.625)>02.59375f(2.59375)>0
(2.5625,2.59375)f(2.5625)<0,f(2.59375)>02.578125f(2.578125)<0
(2.578125,2.59375)f(2.578125)<0,f(2.59375)>0
( )
manfen5.com 满分网
A.2.5
B.2.5625
C.2.578125
D.2.625
题型:选择题
难度:困难
用二分法求方程x3-x-1=0在区间(0,2]内的实数解(精确到0.1),其参考数据如下:
f(0)=-1f(2)=5f(1)=-1f(1.5)=0.875
f(1.25)=-0.2977f(1.375)=0.225f(1.3125)=-0.052f(1.34375)=0.083
那么方程x3-x-1=0在区间(0,2]内的一个近似解(精确到0.1)为( )
A.1.2
B.1.3
C.1.4
D.1.5
题型:填空题
难度:简单
已知f(x)图象是一条连续的曲线,且在区间(a,b)内有唯一零点x,用“二分法”求得一系列含零点x的区间,这些区间满足(a,b)⊃(a1,b1)⊃(a2,b2)⊃…⊃(ak,bk).若f(a)<0,f(b)>0,则f(ak)的符号为    .(填:“正“,“负“,“正、负、零均可能“)
题型:选择题
难度:困难
manfen5.com 满分网,用二分法求方程manfen5.com 满分网在(1,3)内近似解的过程中,f(1)>0,f(1.25)>0,f(1.5)<0,f(2)<0,f(3)<0,则方程的根落在区间( )
A.(1,1.25)
B.(1.25,1.5)
C.(1.5,2)
D.(2,3)
题型:填空题
难度:简单
某同学在借助题设给出的数据求方程lgx=2-x的近似数(精确到0.1)时,设f(x)=lgx+x-2,得出f(1)<0,且f(2)>0,他用“二分法”取到了4个x的值,计算其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解为x≈1.8,那么他所取的4个值中的第二个值为   
题型:填空题
难度:中等
甲、乙、丙、丁四位同学得到方程2x+e-0.3x-100=0(其中e=2.7182…)的大于零的近似解依次为①50;②50.1;③49.5;④50.001,你认为    的答案为最佳近似解(请填甲、乙、丙、丁中的一个)
题型:填空题
难度:中等
设方程2x+x=4的根为x,若x∈(k-manfen5.com 满分网,k+manfen5.com 满分网),则整数k=   
题型:选择题
难度:困难
关于“二分法”求方程的近似解,说法正确的是( )
A.“二分法”求方程的近似解一定可将y=f(x)在[a,b]内的所有零点得到;
B.“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f(x)在[a,b]内的零点;
C.应用“二分法”求方程的近似解,y=f(x)在[a,b]内有可能无零点;
D.“二分法”求方程的近似解可能得到f(x)=0在[a,b]内的精确解;
题型:填空题
难度:简单
关于“二分法”求方程的近似解,说法正确的有    
(1)“二分法”求方程的近似解一定可将y=f(x)在[a,b]内的所有零点得到;
(2)“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f(x)在[a,b]内的零点;
(3)应用“二分法”求方程的近似解,y=f(x)在[a,b]内有可能无零点;
(4)“二分法”求方程的近似解可能得到f(x)=0在[a,b]内的精确解;
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