相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 幂函数的实际应用
题型:解答题
难度:困难
已知幂函数y=manfen5.com 满分网(m∈Z)的图象与x,y轴都无公共点,且关于y轴对称,求m的值.
题型:解答题
难度:中等
已知幂函数manfen5.com 满分网在区间(0,+∞)上是单调增函数,且为偶函数.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数manfen5.com 满分网,若g(x)>0对任意x∈[-1,1]恒成立,求实数q的取值范围.
题型:解答题
难度:困难
如图,点A、B、C都在幂函数manfen5.com 满分网的图象上,它们的横坐标分别是a、a+1、a+2又A、B、C在x轴上的射影分别是A′、B′、C′,记△AB′C的面积为f(a),△A′BC′的面积为g(a)
(1)求函数f(a)和g(a)的表达式;
(2)比较f(a)与g(a)的大小,并证明你的结论

manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:困难
设f(x)是定义在R上以2为最小正周期的周期函数.当-1≤x<1时,y=f(x)的表达式是幂函数,且经过点manfen5.com 满分网,求函数在[2k-1,2k+1)(k∈Z)上的表达式.
题型:选择题
难度:压轴
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为( )
A.{a|1<a≤2}
B.{a|a≥2}
C.{a|2≤a≤3}
D.{2,3}
题型:选择题
难度:困难
幂函数y=xα,当α取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图象是一族美丽的曲线(如图).设点A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα,y=xβ的图象三等分,即有BM=MN=NA.那么,αβ=( )
manfen5.com 满分网
A.1
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
题型:填空题
难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网为幂函数且是奇函数,则实数m的值是   
题型:选择题
难度:困难
幂函数f(x)的图象过点(4,manfen5.com 满分网,那么f-1(8)的值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:中等
我们把y=xm(m∈Q)叫做幂函数.幂函数y=xm(m∈Q)的一个性质是:当m>0时,在(0,+∞)上是增函数;当m<0时,在(0,+∞)上是减函数.设幂函数f(x)=xn(n≥2,n∈N).
(1)若gn(x)=f(x)+f(a-x),x∈(0,a),证明:manfen5.com 满分网
(2)若gn(x)=f(x)-f(x-a),对任意n≥a>0,证明:gn′(n)≥n!a.
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.