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题型:选择题
难度:困难
若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件:①P和Q都在函数y=f(x)的图象上;②P和Q关于原点对称,则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”([P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”).已知函数manfen5.com 满分网,则此函数的“友好点对”有( )
A.0对
B.1对
C.2对
D.3对
题型:选择题
难度:压轴
已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,则下列不等式中成立的是( )
A.f(a)<f(1)<f(b)
B.f(a)<f(b)<f(1)
C.f(1)<f(a)<f(b)
D.f(b)<f(1)<f(a)
题型:填空题
难度:中等
若函数manfen5.com 满分网在区间(-2,-1)上恒有f(x)>0,则关于t的不等式f(8t-1)>f(1)的解集为   
题型:解答题
难度:简单
已知函数f(x2-3)=logamanfen5.com 满分网(a>0,a≠1).
(1)试判断函数f(x)的奇偶性.
(2)解不等式:f(x)≥loga(2x).
题型:选择题
难度:压轴
已知函数manfen5.com 满分网,满足f(a)=3,则f(a-5)的值为 ( )
A.log23
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.1
题型:解答题
难度:困难
已知函数f(x)=sinx-cosx,x∈R.
(1)求函数f(x)在[0,2π]内的单调递增区间;
(2)若函数f(x)在x=x处取到最大值,求f(x)+f(2x)+f(3x)的值;
(3)若g(x)=ex(x∈r),求证:方程f(x)=g(x)在[0,+∞)内没有实数解.
(参考数据:ln2≈0.69,π≈3.14)
题型:填空题
难度:压轴
已知函数manfen5.com 满分网满足对任意manfen5.com 满分网成立,则a的取值范围是   
题型:选择题
难度:困难
若x1满足2x=5-x,x2满足x+log2x=5,则x1+x2等于( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:填空题
难度:压轴
一科研人员研究A、B两种菌.已知在任何时刻A、B两种菌的个数乘积为定值1010.为便于研究,科研人员用PA=lgnA来记录A菌个数的资料,其中nA为A菌的个数,则下列说法:①PA≥1;②若今天的PA值比昨天的PA值增加1,则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个;③假设科研人员将B菌的个数控制为5万个,则此时5<PA<5.5.其中正确的序号为   
题型:选择题
难度:困难
若函数manfen5.com 满分网有最小值,则实数a的取值范围是( )
A.(1,manfen5.com 满分网
B.[manfen5.com 满分网,+∞)
C.(0,1)
D.(0,1)∪(1,manfen5.com 满分网
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