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当前位置:首页 > 高中数学试题 > 对数函数的单调性与特殊点
题型:解答题
难度:困难
已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3 f(n),n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=manfen5.com 满分网,Tn=b1+b2+…+bn,若Tn<m(m∈Z)对n∈N*恒成立,求m的最小值.
题型:解答题
难度:中等
设函数manfen5.com 满分网,其中a≠0.
( I )若函数y=g(x)图象恒过定点P,且点P在y=f(x)的图象上,求m的值;
(Ⅱ)当a=8时,设F(x)=f′(x)+g(x),讨论F(x)的单调性;
(Ⅲ)在(I)的条件下,设manfen5.com 满分网,曲线y=G(x)上是否存在两点P、Q,使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形,且该三角形斜边的中点在y轴上?如果存在,求a的取值范围;如果不存在,说明理由.
题型:选择题
难度:中等
若实数a,b,c满足loga2<logb2<logc2,则下列关系中不可能成立的是( )
A.a<b<c
B.b<a<c
C.c<b<a
D.a<c<b
题型:解答题
难度:中等
求函数manfen5.com 满分网的定义域.
题型:填空题
难度:困难
函数f(x)=manfen5.com 满分网在x∈R内单调递减,则a的取值范围是   
题型:填空题
难度:困难
若函数f(x)=a-log3x的图象经过点(1,1),则f-1(-8)=   
题型:选择题
难度:中等
如果函数f(x)=logax(a>1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,那么a的值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.3
题型:选择题
难度:中等
manfen5.com 满分网,则a的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.(0,1)
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
题型:选择题
难度:简单
函数y=manfen5.com 满分网是( )
A.区间(-∞,0)上的增函数
B.区间(-∞,0)上的减函数
C.区间(0,+∞)上的增函数
D.区间(0,+∞)上的减函数
题型:选择题
难度:困难
设logx(2x2+x-1)>logx2-1,则x的取值范围为( )
A.manfen5.com 满分网<x<1
B.x>manfen5.com 满分网且x≠1
C.x>1
D.0<x<1
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