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题型:解答题
难度:简单
如图,某校有一块形如直角三角形ABC的空地,其中∠B为直角,AB长40米,BC长50米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且B为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.

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题型:解答题
难度:困难
已知二次函数y=f(x)=x2+bx+c的图象过点(1,13),且函数y=manfen5.com 满分网是偶函数.
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知t<2,g(x)=[f(x)-x2-13]•|x|,求函数g(x)在[t,2]上的最大值和最小值;
(3)函数y=f(x)的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:压轴
设函数y=f(x)满足:对任意的实数x∈R,有f(sinx)=-cos2x+cos2x+2sinx-3.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若方程manfen5.com 满分网有解,求实数a的取值范围.
题型:填空题
难度:困难
设f(x)=cos2x-2(1+cosx)的最小值为   
题型:解答题
难度:中等
己知二次函数y=f(x) 的图象过点(1,-4),且不等式f(x)<0的解集是(O,5).
(I )求函数f(x)的解析式;
(II)设g(x)=x3-(4k-10)x+5,若函数h(x)=2f(x)+g(x)在[-4,-2]上单调递增,在[-2,0]上单调递减,求y=h(x)在[-3,1]上的最大值和最小值..
题型:解答题
难度:中等
已知函数f(x)=x2-2mx+2-m.
(I)若不等式f(x)≥x-mx在R上恒成立,求实数m的取值范围;
(II)记A={y|y=f(x),0≤x≤1},且A⊆[0,+∞],求实数m的最大值.
题型:解答题
难度:中等
已知二次函数f(x)满足:f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在区间[-1,m]上的最大值.
题型:选择题
难度:中等
已知f(x)=x2-4x,则f(sinx)的最小值为( )
A.-5
B.-4
C.-3
D.0
题型:解答题
难度:中等
已知函数f(x)=x2-(m+1)x+4.
(Ⅰ)当x∈(0,1]时,若m>0,求函数F(x)=f(x)-(m-1)x的最小值;
(Ⅱ)若函数G(x)=2f(x)的图象与直线y=1恰有两个不同的交点A(x1,1),B(x2,1)(0≤x1<x2≤3),求实数m的取值范围.
题型:填空题
难度:中等
若函数f(x)=x|x-2m|(m>0)在区间[0,1]上的最大值为m2,则正实数m的取值范围为   
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