相关试题
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题型:填空题
难度:简单
已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质:
①直线x=1是函数f(x)的一条对称轴;
②f(x+2)=-f(x);
③当1≤x1<x2≤3时,(f(x2)-f(x1))•(x2-x1)<0,
则f(2011)、f(2012)、f(2013)从大到小的顺序为   
题型:填空题
难度:压轴
定义在R上的函数f(x),对任意x∈R都有f(x+2)=f(x),当x∈(-2,0)时,f(x)=4x,则f(2013)=   
题型:填空题
难度:困难
设f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x-2)=-f(x).当x∈[-1,1]时,f(x)=x3,则下列四个命题:
①函数y=f(x)是以4为周期的周期函数;②当x∈[1,3]时,f(x)=(2-x)3
③函数y=f(x)的图象关于x=l对称; ④函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称.
其中正确的命题序号是   
题型:填空题
难度:中等
设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,当x∈[0,π]时,0≤f(x)<1,且在[0,manfen5.com 满分网]上单调递减,在[manfen5.com 满分网,π]上单调递增,则函数y=f(x)-sinx在[-10π,10π]上的零点个数为   
题型:选择题
难度:中等
定义在R上的函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+2)=manfen5.com 满分网,f(2)=manfen5.com 满分网,则f(2010)等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
题型:选择题
难度:困难
若函数y=f(x)(x∈R)为偶函数,且满足f(x+1)=-f(x),当x∈[0,1]时f(x)=2x-1,则函数y=f(x)的图象与函数y=lg(|x|)的图象的交点个数为( )
A.16
B.18
C.20
D.无数个
题型:选择题
难度:中等
设f(x)为周期是2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=x(x+1),则当5<x<6时,f(x)的表达式为( )
A.(x-5)(x-4)
B.(x-6)(x-5)
C.(x-6)(5-x)
D.(x-6)(7-x)
题型:选择题
难度:简单
已知函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=-x+1,则不等式x•f(x)>0在x∈(-3,1)上的解集为( )
A.(-1,1)
B.(0,1)
C.(-3,-1)∪(0,1)
D.(-1,0)∪(0,1)
题型:选择题
难度:困难
定义在R上的函数y=f(x)既是奇函数又是周期函数,若函数y=f(x)的最小正周期是2,且当x∈(0,1)时,f(x)=manfen5.com 满分网(1-x),则f(x)在区间(1,2)上是( )
A.增函数且f(x)>0
B.增函数且f(x)<0
C.减函数且f(x)>0
D.减函数且f(x)<0
题型:填空题
难度:困难
定义在R上的函数f(x)满足f(x)-f(x-5)=0,当x∈(-1,4]时,f(x)=x2-2x,则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数是   
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