相关试题
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题型:选择题
难度:简单
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x),若f(-1)=2,则f(2013)等于( )
A.2012
B.2
C.2013
D.-2
题型:填空题
难度:中等
已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R,都有:manfen5.com 满分网,又manfen5.com 满分网,则f(2007)=   
题型:解答题
难度:中等
设函数f(x)的定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有 f(x+y)=f(x)•f(y)成立,
(1)求f(0)的值,判断并证明函数f(x)的单调性;
(2)若数列{an}满足manfen5.com 满分网,求{an}的通项公式;
(3)如果manfen5.com 满分网,bn=lgf(an),求数列{bn}的前n项和Sn
题型:选择题
难度:困难
设f(x)是定义在(0,1)上的函数,对任意的y>x>1都有manfen5.com 满分网,记manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=( )
A.manfen5.com 满分网
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题型:解答题
难度:中等
如果函数y=f(x)的定义域为R,对于定义域内的任意x,存在实数a使得f(x+a)=f(-x)成立,则称此函数具有“P(a)性质”.
(I)判断函数y=sinx是否具有“P(a)性质”,若具有“P(a)性质”,求出所有a的值;若不具有“P(a)性质”,请说明理由;
(II)设函数y=g(x)具有“P(±1)性质”,且当manfen5.com 满分网时,g(x)=|x|.若y=g(x)与y=mx交点个数为2013个,求m的值.
题型:填空题
难度:困难
已知a为实数,且0<a<1,f(x)是定义在[0,1]上的函数,满足f(0)=0,f(1)=1,对所有x≤y,均有f(manfen5.com 满分网)=(1-a)f(x)+af(y),则a的值是   
题型:填空题
难度:中等
设函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2011)+f(2012)=   
题型:选择题
难度:压轴
定义在R上的函数f(x)满足:f(x)•f(-x)=1,f(1+x)•f(1-x)=4,当x∈[0,1]时,f(x)的值域为[1,2],ak=f(x)minx∈[2k,2k+2](k∈N),则manfen5.com 满分网=( )
A.1
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题型:选择题
难度:困难
已知函数f(x)与g(x)满足:f(2+x)=f(2-x),g(x+1)=g(x-1),且f(x)在区间[2,+∞)上为减函数,令h(x)=f(x)•|g(x)|,则下列不等式正确的是( )
A..h(-2)≥h(4)
B.h(-2)≤h(4)
C.h(0)>h(4)
D.h(0)<h(4)
题型:解答题
难度:中等
定义在R上的函数f(x)满足
①对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)
②当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2
(1)求f(0)值;
(2)判断函数f(x)奇偶性;
(3)判断函数f(x)的单调性;
(4)解不等式f(x2-2x)-f(x)≥-8.
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