相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 奇偶性与单调性的综合
题型:选择题
难度:中等
已知函数f(x-1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0恒成立,则不等式f(x+2)<0的解集为( )
A.(1,+∞)
B.(-∞,-3)
C.(0,+∞)
D.(-,∞1)
题型:选择题
难度:压轴
已知函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)<g(1),则x的取值范围是( )
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B.(0,10)
C.(10,+∞)
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题型:选择题
难度:压轴
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
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B.y=2x
C.y=
D.y=-x3
题型:解答题
难度:压轴
函数f(x)=ax-(k-1)a-x(a>0且≠1)是定义域为R的奇函数.
(1)求k值;
(2)若f(1)<0,试判断函数单调性并求使不等式f(x2+tx)+f(4-x)<0恒成立的t的取值范围.
题型:解答题
难度:困难
已知函数manfen5.com 满分网
(I)若f(x)=f1(x)+f2(x)-bf2(-x),是否存在a,b∈R,y=f(x)为偶函数.如果存在.请举例并证明你的结论,如果不存在,请说明理由;
〔II)若a=2,b=1.求函数g(x)=f1(x)+f2(x)在R上的单调区间;
(III )对于给定的实数∃x∈[0,1],对∀x∈[0,1],有|f1(x)-f2(x)|<1成立.求a的取值范围.
题型:填空题
难度:简单
已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且f(manfen5.com 满分网)=2,则不等式f(2x)>2的解集为   
题型:填空题
难度:困难
f(x)为R上的偶函数,g(x)为R上的奇函数且过(-1,3),g(x)=f(x-1),则f(2012)+f(2013)=   
题型:选择题
难度:压轴
下列函数f(x)中,满足“∀x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2,(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0“的是( )
A.f(x)=2x
B.f(x)=|x-1|
C.f(x)=manfen5.com 满分网-
D.f(x)=ln(x+1)
题型:填空题
难度:中等
在给定的函数中:①y=-x3;②y=2-x;③y=sinx;④y=manfen5.com 满分网,既是奇函数又在定义域内为减函数的是   
题型:解答题
难度:中等
(1)已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-2x-3,求f(x)的解析式.
(2)已知奇函数f(x)的定义域为[-3,3],且在区间[-3,0]内递增,求满足f(2m-1)+f(m2-2)<0的实数m的取值范围.
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