相关试题
当前位置:首页 > 高中数学试题 > 函数的单调性及单调区间
题型:选择题
难度:中等
已知函数y=x2-2x+8,那么( )
A.当x∈(1,+∞)时,函数单调递增
B.当x∈(1,+∞)时,函数单调递减
C.当x∈(-∞,-1)时,函数单调递增
D.当x∈(-∞,3)时,函数单调递减
题型:选择题
难度:困难
函数f(x)是R上的增函数且f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)则( )
A.a>b>0
B.a-b>0
C.a+b>0
D.a>0,b>0
题型:解答题
难度:困难
已知函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当-1<x≤0时,f(x)=e-x;当0<x≤1时,f(x)=4x2-4x+1.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若g(x)=f(x)-kx(k>0),求函数g(x)在x∈[0,5]时的零点个数.
题型:解答题
难度:困难
值知函数f(x)=x2-2ax+1,若使得f(x)没有零点的a的取值范围为集合A,使得f(x)在区间(m,m+3)上不是单调函数的a的取值范围为集合B
(1)求A、B;
(2)若x∈A是x∈B的充分不必要条件,求m的取值范围.
题型:选择题
难度:困难
函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(1-x),且当manfen5.com 满分网时,有manfen5.com 满分网,设manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则( )
A.a<b<c
B.c<a<b
C.c<b<a
D.b<c<a
题型:填空题
难度:中等
函数manfen5.com 满分网的递增区间为   
题型:解答题
难度:简单
(Ⅰ)已知函数f(x)=x3-x,其图象记为曲线C.
(i)求函数f(x)的单调区间;
(ii)证明:若对于任意非零实数x1,曲线C与其在点P1(x1,f(x1))处的切线交于另一点P2(x2,f(x2)),曲线C与其在点P2(x2,f(x2))处的切线交于另一点P3(x3,f(x3)),线段P1P2,P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积记为S1,S2.则manfen5.com 满分网为定值;
(Ⅱ)对于一般的三次函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),请给出类似于(Ⅰ)(ii)的正确命题,并予以证明.
题型:选择题
难度:压轴
函数f(x)的定义域为M,若存在闭区间[a,b]⊆M,使得函数f(x)满足:①f(x)在[a,b]内是单调函数;②f(x)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=f(x)的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有( )
①f(x)=x2(x≥0);    ②f(x)=ex-1(x∈R);
manfen5.com 满分网;  ④manfen5.com 满分网
A.①②③④
B.①③
C.①③④
D.①②④
题型:选择题
难度:中等
已知动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间t=0时,点A(manfen5.com 满分网,则0≤t≤12时,动点A的横坐标x关于t(单位:秒)的函数单调递减区间是( )
A.[0,4]
B.[4,10]
C.[10,12]
D.[0,4]和[10,12]
题型:填空题
难度:中等
函数manfen5.com 满分网单调减区间是   
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