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当前位置:首页 > 高中数学试题 > 分段函数的解析式求法及其图象的作法
题型:选择题
难度:中等
某商场在节日期间举行促销活动,规定:
(1)若所购商品标价不超过200元,则不给予优惠;
(2)若所购商品标价超过200元但不超过500元,则超过200元的部分给予9折优惠;
(3)若所购商品标价超过500元,其500元内(含500元)的部分按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予8折优惠.
某人来该商场购买一件家用电器共节省330元,则该件家电在商场标价为( )
A.1600元
B.1800元
C.2000元
D.2200元
题型:解答题
难度:困难
阅读下列文字,然后回答问题:
对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数”.在实数轴R(箭头向右)上[x]是在点x左侧的第一个整数点,当x是整数时,[x]就是x.这个函数[x]叫做“取整函数”,也叫做高斯(Gauss)函数,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.例如当您在学习和使用计算器时,在用到的算法语言中,就有这种取整函数.
试求[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]的和.
题型:解答题
难度:简单
选修4-5:不等式选讲   设函数f(x)=|x+1|+|x-4|-a.
(1)当a=1时,求函数f(x)的最小值;
(2)若manfen5.com 满分网对任意的实数x恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:压轴
某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨收费1.8元,当用水超过4吨时,超过部分每吨收费3元.某月甲乙两户共交水费y元,已知甲、乙两户用水量分别为5x,4x(吨)
(1)求y关于x的函数关系;
(2)当甲、乙两户共交水费为30.9元时,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.
题型:填空题
难度:简单
已知manfen5.com 满分网,如果f(x)=3,那么x=   
题型:填空题
难度:困难
已知函数manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网则函数g(x)的最小值是   
题型:选择题
难度:中等
设集合A=[0,1),B=[1,2],函数f(x)={manfen5.com 满分网x∈A,且f[f(x)]∈A,则x的取值范围是( )
A.(manfen5.com 满分网
B.(log32,1)
C.(manfen5.com 满分网
D.[0,manfen5.com 满分网]
题型:填空题
难度:中等
已知f(x)是奇函数,且对定义域内任意自变量x满足f(2-x)=f(x).当x∈(0,1]时,f(x)=lnx,则当x∈[-1,0)时f(x)=    ;当x∈(4k,4k+1],k∈Z时,f(x)=   
题型:填空题
难度:中等
下列正确命题的序号是   
(1)“m=-2”是直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的必要不充分条件;
(2)∃a∈R,使得函数y=|x+1|+|x+a|是偶函数;
(3)不等式:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,…,由此猜测第n个不等式为manfen5.com 满分网…+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网…+manfen5.com 满分网
(4)若二项式manfen5.com 满分网的展开式中所有项的系数之和为243,则展开式中x-4的系数是40.
题型:选择题
难度:简单
已知函数f(x)=manfen5.com 满分网若互不相等的实数a,b,c满足f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是( )
A.(-∞,2]
B.(-∞,1]
C.(1,2)
D.(2,+∞)
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