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题型:解答题
难度:困难

如图所示,某人想制造一个支架,它由四根金属杆满分5 manfen5.com构成,其底端三点满分5 manfen5.com均匀地固定在半径为满分5 manfen5.com的圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com在地面上)满分5 manfen5.com三点相异且共线,满分5 manfen5.com与地面垂直. 现要求点满分5 manfen5.com到地面的距离恰为满分5 manfen5.com,记用料总长为满分5 manfen5.com,设满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)试将满分5 manfen5.com表示为满分5 manfen5.com的函数,并注明定义域;

(2)当满分5 manfen5.com的正弦值是多少时,用料最省?

 

题型:选择题
难度:简单

如图,修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续(相切),已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分,则该函数的解析式为(    )

(A)                      (B)   

(C)                           (D)

 

题型:选择题
难度:中等

下了函数中,满足“”的单调递增函数是(   )

(A)     (B)    (C)    (D)

 

题型:选择题
难度:简单

如图,某飞行器在4千米高空水平飞行,从距着陆点的水平距离10千米处下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分,则函数的解析式为(   )

(A)                 (B)                                                       

(C)                   (D)

 

题型:选择题
难度:中等

已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可以是(  )

A.f(x)=

B.f(x)=

C.f(x)=-1

D.f(x)=x-

 

题型:选择题
难度:简单

若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(x)=(  )

Ax-1      B.x+1       C.2x+1    D.3x+3

 

题型:填空题
难度:简单

设函数,则函数的零点有个.

 

题型:解答题
难度:中等

已知是二次函数,不等式的解集是(0,5),且在区间[-1,4]上的最大值是12.

(1)求f(x)的解析式;

(2)是否存在正整数m,使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.

 

题型:解答题
难度:中等

某幼儿园准备建一个转盘,转盘的外围是一个周长为k米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连经预算,转盘上的每个座位与支点相连的钢管的费用为3k元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为k元.假设座位等距分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记转盘的总造价为y元.

(1)试写出y关于x的函数关系式,并写出定义域;

(2)当k=50米时,试确定座位的个数,使得总造价最低?

 

题型:选择题
难度:简单

已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表:

x

-1

0

4

5

f(x)

1

2

2

1

 

f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示

下列关于函数f(x)的命题:

函数y=f(x)是周期函数;

函数f(x)在[0,2]上是减函数;

如果当x[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;

当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点

其中真命题的个数是(  )

A4        B       C2      D1

 

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