相关试题
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题型:填空题
难度:中等
对于函数f(x),若存在区间M=[a,b](a<b),使得 {y|y=f(x).x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”.给出下列三个函数:①f(x)=x3;②f(x)=cosmanfen5.com 满分网x;③f(x)=ex.其中存在稳定区间的函数有    .(写出所有正确的序号)
题型:选择题
难度:困难
在实数集R中定义一种运算“⊕”,具有性质:
①对任意a,b∈R,a⊕b=b⊕a;
②对任意a∈R,a⊕0=a;
③对任意a,b,c∈R,(a⊕b)⊕c=c⊕(ab)+(a⊕c)+(b⊕c)-2c.
函数f(x)=x⊕manfen5.com 满分网(x>0)的最小值为( )
A.4
B.3
C.2manfen5.com 满分网
D.1
题型:选择题
难度:中等
已知函数f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)},(max{p,q})表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值),记H1(x)的最小值为A,H2(x)的最大值为B,则A-B=( )
A.16
B.-16
C.-16a2-2a-16
D.16a2+2a-16
题型:选择题
难度:困难
若n-m表示[m,n](m<n)的区间长度,函数manfen5.com 满分网的值域区间长度为manfen5.com 满分网,则实数a的值为( )
A.4
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.1
题型:解答题
难度:中等
巳知a>0,设命题p:函数f(x)=x2-2ax+1-2a在区间[0,1]上与x轴有两个不同 的交点;命题q:g(x)=|x-a|-ax在区间(0,+∞)上有最小值.若(¬p)∧q是真命题,求实数a的取值范围.
题型:填空题
难度:困难
对于已知的x,y,记f(x,y)=min{27-x,27x-y,27y-1},当x∈(0,1),y∈(0,1)时,f(x,y)的最大值为   
题型:解答题
难度:中等
在锐角△ABC中,三个内角A,B,C所对的边依次为a,b,c,设manfen5.com 满分网=(sin(manfen5.com 满分网-A),1),manfen5.com 满分网=(2sin(manfen5.com 满分网+1),-1),a=2manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=-manfen5.com 满分网
(1)若b=2manfen5.com 满分网,求△ABC的面积;
(2)求b+c的最大值.
题型:填空题
难度:简单
已知函数manfen5.com 满分网,则f(x)的值域是   
题型:解答题
难度:中等
已知函数:f(x)=manfen5.com 满分网(a∈R且x≠a).
(1)证明:f(x)+f(2a-x)+2=0对定义域内的所有x都成立;
(2)当f(x)的定义域为[a+manfen5.com 满分网,a+1]时,求证:f(x)的值域为[-3,-2];
(3)若a>manfen5.com 满分网,函数g(x)=x2+|(x-a) f(x)|,求g(x)的最小值.
题型:选择题
难度:困难
定义在R上的函数f(x)满足manfen5.com 满分网.若manfen5.com 满分网,则n( )
A.1
B.4
C.2
D.3
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