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当前位置:首页 > 高中数学试题 > 命题的真假判断与应用
题型:选择题
难度:中等
已知直线l、m与平面α、β,l⊂α,m⊂β,则下列命题中正确的是( )
A.若l∥m,则必有α∥β
B.若l⊥m,则必有α⊥β
C.若l⊥β,则必有α⊥β
D.若α⊥β,则必有m⊥α
题型:填空题
难度:困难
函数y=f(x)的定义域为[-1,0)∪(0,1],其图象上任一点P(x,y)满足x2+y2=1.
①函数y=f(x)一定是偶函数;
②函数y=f(x)可能既不是偶函数,也不是奇函数;
③函数y=f(x)可以是奇函数;
④函数y=f(x)如果是偶函数,则值域是[0,1)或(-1,0];
⑤函数y=f(x)值域是(-1,1),则y=f(x)一定是奇函数.
其中正确命题的序号是    (填上所有正确的序号).
题型:选择题
难度:简单
下列命题:
①“manfen5.com 满分网”是“存在n∈N*,使得manfen5.com 满分网成立”的充分条件;
②“a>0”是“存在n∈N*,使得manfen5.com 满分网成立”的必要条件;
③“manfen5.com 满分网”是“不等式manfen5.com 满分网对一切n∈N*恒成立”的充要条件.
其中所以真命题的序号是( )
A.③
B.②③
C.①②
D.①③
题型:选择题
难度:困难
已知m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若l⊥m,l⊥n,且m,n⊂α,则l⊥α
B.若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β
C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α
D.若m∥n,n⊥α,则m⊥α
题型:选择题
难度:中等
下列命题的否定为假命题的是( )
A.∃x∈R,x2+2x+2≤0
B.任意一个四边形的四个顶点共圆
C.所有能被3整除的整数都是奇数
D.∀x∈R,sin2x+cos2x=1
题型:填空题
难度:中等
下列命题中正确命题的序号是:   
①两条直线a,b和两条异面直线m,n相交,则直线a,b一定异面;
②∃α,β∈R,使cos(α+β)=cosα+cosβ;
③∀x>0,都有ln6x+ln3x+1>0;
④∃m∈R,使manfen5.com 满分网是幂函数,且在(0,+∞)上递减;
⑤∀ϕ∈R,函数y=sin(2x+ϕ)都不是偶函数.
题型:选择题
难度:困难
已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ为三个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若m∥n,mmanfen5.com 满分网α,则n∥α
B.若m∥n,mmanfen5.com 满分网α,nmanfen5.com 满分网β,则α∥β
C.若α⊥γ,α⊥β,则β∥γ
D.若m∥n,m⊥α,n⊥β,则α∥β
题型:选择题
难度:困难
下列命题中,错误的是( )
A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交
B.如果平面α垂直平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β
C.如果平面α不垂直平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
D.若直线l不平行平面α,则在平面α内不存在直线l与平行的直线
题型:选择题
难度:困难
若定义域为R的函数f(x)不是奇函数,则下列命题中一定为真命题的是( )
A.∀x∈R,f(-x)≠-f(x)
B.∀x∈R,F(-x)=f(x)
C.∃x∈Rf(-x)=f(x
D.∃x∈R,f(-x)≠-f(x
题型:填空题
难度:中等
设函数f(x)=ax+bx-cx,其中c>a>0,c>b>0.
(1)记集合M={(a,b,c)|a,b,c不能构成一个三角形的三条边长,且a=b},则(a,b,c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为   
(2)若a,b,c是△ABC的三条边长,则下列结论正确的是    .(写出所有正确结论的序号)
①∀x∈(-∞,1),f(x)>0;
②∃x∈R,使ax,bx,cx不能构成一个三角形的三条边长;
③若△ABC为钝角三角形,则∃x∈(1,2),使f(x)=0.
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