相关试题
当前位置:首页 > 初中数学试题 > 抽屉原理
题型:解答题
难度:中等
是否可能有这样的社团,它的任何一个成员在社团内部都有8个朋友,而任何两个成员在社团内有2个或3个公共朋友?请说出理由.
题型:选择题
难度:困难
某校初一(1)班的同学要从10名候选人中投票选举班干部.如果每个同学必须投票且只能投票选举两候选人,若要保证必有两个及以上的同学投相同的两名候选人的票,那么这个班的同学至少应有( )
A.10人
B.11人
C.45人
D.46人
题型:解答题
难度:困难
把1到3这三个自然数填入10×10的方格内,每格内填一个数,求证:无论怎样填法都能使在各行、各列、两条对角线上的数字和中,必有两个是相同的.
题型:解答题
难度:困难
有50名同学站在操场上玩游戏,他们彼此间的距离都各不相等.每人手中有一把水枪,游戏规则是:每人都向离自己最近的人打一枪.试证明:每一个人至多挨了5枪. (提示:也就是要证明:假定有一个人至少挨6枪是不可能的)
题型:填空题
难度:简单
n是大于2的自然数,如果有n个正整数的和等于这n个正整数的积,那么在这n个数中至少有    个数是1.
题型:解答题
难度:简单
证明:对任意三角形,一定存在两条边,它们的长u,v满足1≤manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:中等
在18×18的方格纸上的每个方格中均填入一个彼此不相等的正整数.求证:无论哪种填法,至少有两对相邻小方格(有一条公共边的两个小方格称为一对相邻小方格),每对小方格中所填之数的差均不小于10.
题型:解答题
难度:中等
从1,2,…,9中任取n个数,其中一定可以找到若干个数(至少一个,也可以是全部),它们的和能被10整除,求n的最小值.
题型:解答题
难度:中等
在1,4,7.10…,100中任选20个数,其中至少有不同的两组(每组两个数),其和等于104,试证明之.
题型:填空题
难度:中等
从自然数1到2008中,最多可以选出    个数,使得被选出的数中任意两个数的和都不能被3整除.
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.