相关试题
当前位置:首页 > 初中数学试题 > 绝对值函数的最值
题型:解答题
难度:中等
设S1=|x1|,S2=|S1-x2|,…,Sn=|Sn-1-xn|,将1,2,3,…,2011这些数适当地分配给x1,x2,x3,…,x2011,使得S2011尽量大.那么S2011最大是多少?
题型:解答题
难度:困难
有一台单功能计算器,对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算,其运算过程是:输入第一个整数x1,只显示不运算,接着再输入整数x2后则显示|x1-x2|的结果.比如依次输入1,2,则输出的结果是|1-2|=1;此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算.
(1)若小明依次输入3,4,5,则最后输出的结果是______
(2)若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入,全部输入完毕后显示的最后结果设为m,则m的最大值为______
(3)若小明将1到n(n≥3)这n个正整数随意地一个一个的输入,全部输入完毕后显示的最后结果设为m.探究m的最小值和最大值.
题型:解答题
难度:困难
式子:|x+2|+|x-2|+|x-1|有没有最小值?若有请求出这个最小值;若没有请说明理由.
题型:解答题
难度:简单
同学们,我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念:一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.
实际上,数轴上表示数-3的点与原点的距离科技做|-3-0|:数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可记作|-3-2|,那么,
(I) ①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作______
②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作______
③数轴上表示数a的点与表示数-3的点的距离可记作______
(II)数轴上表示到数-2的点的距离为5的点有几个?并求出它们表示的数.
(III)根据(I)中②、③两小题你所填写的结论,请同学们利用数轴探究这两段距离之和的最小值,并简述你的思考过程.
题型:解答题
难度:中等
已知A、B在数轴上分别表示a、b
(1)对照数轴填写下表:
a6-6-62-1.5
b4-4-10-1.5
A、B两点的距离2
(2)若A、B两点间的距离记为d,试问d和a、b(a<b)有何数量关系;
(3)写出数轴上到7和-7的距离之和为14的所有整数,并求这些整数的和;manfen5.com 满分网
(4)若点C表示的数为x,当点C在什么位置时,|x+1|+|x-2|取得的值最小.
题型:解答题
难度:简单
探索性问题:
(1)如图,先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B,再把点A向左移动1.5个单位,得到点C,求点B,C表示的数分别为______,B,C两点间的距离是______
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为______,如果|AB|=3,那么x为______
(3)若点A表示的整数为x,则当x为______时,|x+4|与|x-2|的值相等.
(4)要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是______

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题型:解答题
难度:中等
已知A、B在数轴上分别表示a、b
(1)对照数轴填写下表:
a6-6-6-62-1.5
b44-4-10-1.5
A、B两点的距离
(2)若A、B两点间的距离记为d,试问d和a、b有何数量关系?
(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到10和-10的距离之和为20,并求所有这些整数的和.
(4)若点C表示的数为x,当点c在什么位置时,|x+1|+|x-2|取得的值最小?
题型:选择题
难度:困难
函数y=|x-1|+|x-2|的最小值是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:解答题
难度:中等
已知函数S=|x-2|+|x-4|
(1)求S的最小值;
(2)若对任何实数x、y都有s≥m(-y2+2y)成立,求实数m的最大值.
题型:解答题
难度:简单
整数x,x1,x2,x3,…,x2003满足条件:x=0,|x1|=|x+1|,|x2|=|x1+1|,|x3|=|x2+1|,…,|x2003|=|x2002+1|.
(1)试用仅含x2003的代数式表示|x1+x2+x3+…+x2002+x2003|,
(2)求|x1+x2+x3+…+x2002+x2003|的最小值.
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