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题型:填空题
难度:中等
规定:a⊕b=a2+b,a⊗b=(a+b)(a-b),若m是最小的质数,n是大于100的最小的合数,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
题型:解答题
难度:中等
(1)请你写出不超过30的自然数中的质数之和.
(2)请回答,千位数是1的四位偶自然数共有多少个?
(3)一个四位偶自然数的千位数字是1,当它分别被四个不同的质数去除时,余数也都是1,试求出满足这些条件的所有自然数,其中最大的一个是多少?
题型:填空题
难度:简单
自然数m,n是两个不同的质数,m+n+mn的最小值是p,则manfen5.com 满分网=   
题型:解答题
难度:简单
已知下面著名的“勾股定理”:在一个直角三角形中,两条直角边的平方之和等于斜边的平方.
试问:是否存在同时满足下列两个条件的直角三角形?
(1)三条边长均是正整数;
(2)一条直角边为素数(也称质数)p.若存在,请求出另一条直角边长;若不存在,请说明理由.
题型:填空题
难度:中等
是否存在两个差为2007的素数?答:    (若认为存在,请填“是”;若认为不存在,请填“否”).
题型:解答题
难度:中等
给定整数n≥3,证明:存在n个互不相同的正整数组成的集合S,使得对S的任意两个不同的非空子集A,B,数manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是互素的合数.(这里manfen5.com 满分网与|X|分别表示有限数集X的所有元素之和及元素个数.)
题型:解答题
难度:中等
求所有的素数对(p,q),使得pq|5p+5q
题型:填空题
难度:困难
设自然数中两两不等的三个合数之和的最小值是m,则m的负倒数等于   
题型:解答题
难度:困难
写出都是合数的13个连续自然数.
题型:填空题
难度:中等
已知三角形的三个内角的和是180°,如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数,则这个三角形三个内角的度数分别是   
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