相关试题
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题型:解答题
难度:简单

如图,西园中学数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点的仰角为,再沿着的方向后退20m至处,测得古塔顶端点的仰角为,求该古塔BD的高度(,结果保留一位小数).

 

 

题型:填空题
难度:中等

某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度,如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°,在教学楼二楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知每层楼的高度为3米,则旗杆AB的高度为              米.

 

 

题型:填空题
难度:中等

如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.在 RtABC中,C=90°,若RtABC是“好玩三角形”,则tanA=        

 

题型:解答题
难度:中等

中国“蛟龙” 号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.如图,某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子C信号发出,该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子C信号发出,请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C.(参考数据≈1.732)

 

 

题型:解答题
难度:中等

智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后,就可以测量物高、宽度和面积等.如图,打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键,再对准头部按键,即可测量出人体的高度.其数学原理如图所示,测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC

1)若手机显示AC=1mAD=1.8mCAD=60°,求此时CD的高.(结果保留根号)

2)对于一般情况,试探索手机设定的测量高度的公式:设AC=aAD=bCAD=,即用ab来表示CD.(提示:sin2+cos2=1

 

题型:填空题
难度:中等

小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求出67.5°的角的正切值是_________.

 

 

题型:填空题
难度:中等

如图,矩形ABCD的边AB上有一点P,且AD=,BP=,以点P为直角顶点的直角三角形两直角边分别交线段DC,线段BC于点E,F,连接EF,则tanPEF=_______

 

 

题型:填空题
难度:中等

如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,D的半径为1.现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合,绕着O点转动三角板,使它的一条直角边与D切于点H,此时两直角边与AD交于E,F两点,则tanEFO的值为____________.

本题主要是考查切线的性质及解直角三角形的应用,关键是利用平行把已知角代换成其它相等的容易求出其正切值的角.可以通过证明EFO=HDE,再求出HDE的正切值就是EFO的正切值.

 

题型:选择题
难度:中等

如图,某人在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tanABC)为1:,点P、H、B、C、A在同一个平面上点H、B、C在同一条直线上,且PHHC.则A、B两点间的距离是(  )

A.15         B.        C.        D.

 

题型:解答题
难度:中等

已知如图,斜坡AP的坡度为12.4,坡长AP26米,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P处测得塔的塔顶B的仰角为45°,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°

(1)坡顶A到地面PQ的距离;

(2)古塔BC的高度(结果精确到1米)(参考数据sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

 

 

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