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题型:填空题
难度:中等

观察下列等式

①sin30°=     cos60°=

②sin45°=   cos45°=

③sin60°=    cos30°=

根据上述规律,计算sin2a+sin2(90°﹣a)=        

 

题型:解答题
难度:压轴

如图,扇形OAB的半径为4,圆心角AOB=90°,点C是上异于点A、B的一动点,过点C作CDOB于点D,作CEOA于点E,联结DE,过O点作OFDE于点F,点M为线段OD上一动点,联结MF,过点F作NFMF,交OA于点N.

(1)当时,求的值;

(2)设OM=x,ON=y,当时,求y关于x 的函数解析式,并写出它的定义域;

(3)在(2)的条件下,联结CF,当ECF与OFN相似时,求OD的长

 

 

题型:解答题
难度:中等

如图,CD为O的直径,CDAB,垂足为点F,AOBC,垂足为点E,BC=.

(1)求AB的长;

(2)求O的半径

 

 

题型:填空题
难度:困难

如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanC=,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为  

 

 

题型:选择题
难度:困难

如图,在菱形纸片ABCD中,A=60°,将纸片折叠,点A、D分别落在点A′、D′处,且A′D′经过点B,EF为折痕,当D′FCD时,的值为(  )

A.

B.C.

D.

 

题型:填空题
难度:中等

如图,在△ABC中,∠C=90°∠A=30°AB=2.按以下步骤作图:

分别以点A和点B为圆心,以大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点MN

作直线MN,交AC于点D

连接BD

△BCD的周长为    

 

 

题型:解答题
难度:简单

(1)计算tan45º-(-2)2

(2)已知x2-4x-1=0,求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值

 

题型:计算题
难度:简单

计算:-12003+()-2-|3-|+3tan60°

 

题型:解答题
难度:中等

如图,⊙O的直径AB=10,CD是⊙O的弦,AC与BD相交于点P.

(1) 设∠BPC=α,如果sinα是方程5x2-13x+6=0的根,求cosα的值;

(2) 在(1)的条件下,求弦CD的长.

 

题型:解答题
难度:中等

如图中,,如果将在坐标平面内,绕原点按顺时针方向旋转到的位置.

(1)求点的坐标.

(2)求顶点从开始到点结束经过的路径长.

 

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