相关试题
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题型:解答题
难度:中等
如图,在等腰△ACE中,已知CA=CE=2,AE=2c,点B、D、M分别是边AC、CE、AE的中点,以BC、CD为边长分别作正方形BCGF和CDHN,连结FM、FH、MH.
(1)求△ACE的面积;
(2)试探究△FMH是否是等腰直角三角形?并对结论给予证明;
(3)当∠GCN=30°时,求△FMH的面积.

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题型:解答题
难度:中等
几何模型:
条件:如图1,A、B是直线l同旁的两个定点.
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问题:在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.
方法:作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交l于点P,则PA+PB=A′B的值最小(不必证明).
模型应用:
(1)如图2,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P是AC上一动点.连接BD,由正方形对称性可知,B与D关于直线AC对称.连接ED交AC于P,则PB+PE的最小值是______
题型:解答题
难度:简单
如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,点D在边AB的延长线上,BD=3,过点D作DE⊥AB,与边AC的延长线相交于点E,以DE为直径作⊙O交AE于点F.manfen5.com 满分网
(1)求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离;
(2)连接CD,交⊙O于点G(如图2).求证:点G是CD的中点.
题型:解答题
难度:中等
如图,在直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OA=manfen5.com 满分网cm,点B在y轴的正半轴上,OB=12cm,动点P从点A开始沿AO以manfen5.com 满分网cm/s的速度向点O移动,移动时间为t s(0<t<6).
(1)求∠OAB的度数;
(2)以OB为直径的⊙O′与AB交于点M,当t为何值时,PM与⊙O′相切?
(3)动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从A、A、B同时移动,当t=4s时,试说明四边形BRPQ为菱形;
(4)在(3)的条件下,以R为圆心,r为半径作⊙R,当r不断变化时,⊙R与菱形BRPQ各边的交点个数将发生变化,随当交点个数发生变化时,请直接写出r的对应值或取值范围.
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题型:解答题
难度:中等
如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CAB=2∠CBF.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若AB=6,BF=8,求tan∠CBF.

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题型:解答题
难度:中等
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥DC,BC=10cm,CD=6cm.在线段BC、CD上有动点F、E,点F以每秒2cm的速度,在线段BC上从点B向点C匀速运动;同时点E以每秒1cm的速度,在线段CD上从点C向点D匀速运动.当点F到达点C时,点E同时停止运动.设点F运动的时间为t(秒).
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(1)求AD的长;
(2)设四边形BFED的面积为y,求y 关于t的函数关系式,并写出函数自变量取值范围;
(3)点F、E在运动过程中,如△CEF与△BDC相似,求线段BF的长.
(4)以BF为半径的圆B与以DE为半径的圆D如果相切,直接写出t的值.
题型:填空题
难度:中等
如图,在锐角△ABC中,AC是最短边;以AC中点O为圆心,manfen5.com 满分网AC长为半径作⊙O,交BC于E,过O作OD∥BC交⊙O于D,连接AE、AD、DC.
(1)求证:D是manfen5.com 满分网的中点;
(2)求证:∠DAO=∠B+∠BAD;
(3)若manfen5.com 满分网,且AC=4,求CF的长.
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题型:解答题
难度:困难
如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD与BC相交于点E,BE>EC,AB=manfen5.com 满分网,AE=2,BC=6.
(1)求DE的长;
(2)求BE的长;
(3)证明:BD是⊙O的直径.

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题型:填空题
难度:中等
如图,以数轴上的原点O为圆心,4为半径的扇形的圆心角∠AOB=90°(A在O的左侧),另一个扇形是以点P为圆心、5为半径,圆心角∠CPD=60°(D在P的左侧).点P在数轴上表示数a,如果两个扇形的圆弧部分(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网)相交,那么实数a的取值范围是   
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题型:解答题
难度:中等
如图,平面直角坐标系的单位是厘米,直线AB的解析式为y=manfen5.com 满分网x-6manfen5.com 满分网,分别与x轴、y轴相交于A、B两点.动点C从点B出发沿射线B以3cm/秒的速度运动,以C点为圆心作半径为1cm的⊙Cmanfen5.com 满分网
(1)求A、B两点的坐标;
(2)设⊙C运动的时间为t,当⊙C和坐标轴相切时,则时间t的值是______
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