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题型:解答题
难度:简单
manfen5.com 满分网如图,已知直径与等边三角形ABC的高相等的圆AB和BC边相切于点D和E,与AC边相交于点F和G,求∠DEF的度数.
题型:解答题
难度:简单
已知AB为⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,过A作AD∥OC交⊙O于点D,连结CD.
求证:CD是⊙O的切线.

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题型:解答题
难度:困难
如图,△ABC内接于圆O,AB为圆O的直径,CM是圆O的切线,D是CM上一点,连接BD,若∠DBC=∠CAB,
(1)求证:BD是圆O的切线;
(2)若∠ABC=30°,OA=4,求BD的长.

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题型:解答题
难度:困难
如图,PA为⊙O直径,过弧AC的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B,若HB=6cm,BC=4cm,求⊙O直径.

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题型:解答题
难度:困难
如图,已知:⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.
(1)求证:AC=CP;
(2)⊙O的直径是6,以点B为圆心作圆,当半径为多长时,AC与⊙B相切?
(3)若PC=6,求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1,manfen5.com 满分网

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题型:解答题
难度:简单
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线与⊙O的交点为D,DE⊥AC,与AC的延长线交于点E.
(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
(2)若OE与AD交于点F,manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值.

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题型:解答题
难度:困难
如图,△ABC内接于⊙O,点D在⊙O上,AD⊥AB于点A,AD与BC交于点E,F在DA的延长线上,且∠C=∠ABF.
(1)试判断BF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若点A是弧BC的中点,且BF=3,求BE的长.

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题型:解答题
难度:困难
manfen5.com 满分网已知:如图,同心圆O,大圆的弦AB=CD,且AB是小圆的切线,切点为E.求证:CD是小圆的切线.
题型:解答题
难度:困难
如图,在平行四边形ABCD中,P是CD边上的一点,AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA,若AD=50mm,AP=80mm.
(1)判断△APB是什么三角形,证明你的结论;
(2)比较DP与PC的大小;
(3)画出以AB为直径的⊙O,交AD于点E,连接BE与AP交于点F,求tan∠AFE的值;
(4)点O′在线段AB上移动,以O’为圆心作⊙O′,使⊙O′与边AP相切,切点为M,设⊙O′的半径为m,当m为何值时,⊙O′与AP、BF都相切?

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题型:解答题
难度:中等
如图,AB为⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是⊙manfen5.com 满分网O的切线交AD的延长线于点F.
(1)用尺规作图找到点E的位置(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求证:DE是⊙O的切线;
(3)若DE=manfen5.com 满分网,⊙O的半径为2,求阴影部分的面积.
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