相关试题
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题型:解答题
难度:压轴
如图,已知⊙O的半径为R,以⊙O上一点A为圆心,以r为半径作⊙A,又直径PQ与⊙A相切,切点为D,且交⊙O于P、Q.求证:AP•AQ为定值.

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题型:解答题
难度:中等
如图,AB为相交两圆⊙O1与⊙O的公切线,且O1在⊙O上,大圆⊙O的半径为4,则公切线AB的长的取值范围为______

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题型:解答题
难度:中等
已知MN是⊙O的切线,AB是⊙O的直径.求证:点A、B与MN的距离的和为定值.
题型:解答题
难度:压轴
传说从前有一个虔诚的信徒,他是集市上的一个小贩.每天他都要从家所在的点A出发,到集市点B,但是,到集市之前他必须先拐弯到圆形古堡朝拜阿波罗神像.古堡是座圣城,阿波罗像供奉在古堡的圆心点O,而周围上的点都是供信徒朝拜的顶礼地点如图.这个信徒想,我怎样选择朝拜点,才能使从家到朝拜点,然后再到集市的路程最短呢?

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题型:解答题
难度:中等
如图,已知直线l经过点D(-1,4),与x轴的负半轴和y轴的正半轴分别交于A,B两点,且直角△AOB的内切圆的面积为π,求直线l对应的一次函数的表达式.

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题型:解答题
难度:中等
如图,已知:五圆⊙1、⊙2、⊙3、⊙4、⊙5顺次排列且互相外切,又均与两直线公切,最小圆⊙1半径为8,最大圆⊙5半径为18.求:⊙2、⊙3、⊙4的半径R2,R3、R4
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题型:解答题
难度:中等
已知⊙O1和⊙O2外切于A(如图1),BC是它们的一条外公切线,B、C分别为切点,连接AB、AC,
(1)求证:AB⊥AC;
(2)将两圆外公切线BC变为⊙O1的切线,且为⊙O2的割线BCD(如图2),其它条件不变,猜想∠BAC+∠BAD的大小,并加以证明;
(3)将两圆外切变为两圆相交于A、D(如图3),其它条件不变,猜想:∠BAC+∠BDC的大小?并加以证明.
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题型:选择题
难度:简单
如图△ABC内接于⊙O,PA,PB是⊙O的两条切线,已知AC=BC,∠ABC=2∠P,则∠ACB的弧度数为( )
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题型:填空题
难度:中等
在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,a=15,b=17,∠A为定值,若满足上述条件的三角形的∠C唯一存在,则tan∠C的值等于   
题型:解答题
难度:简单
如图,AB是半圆的直径,弦CD∥AB,过点B的切线交AD的延长线于E,过点E作EF⊥AC交AC的延长线于F,求证:AC=CF.

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