相关试题
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题型:解答题
难度:中等

如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于D,且BD=8cm.点M从点A出发,沿AC方向匀速运动,速度为2cm/s;同时直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s,运动过程中始终保持PQ∥AC,直线PQ交AB于P,交BC于Q,连接PM,设运动时间为t(s)(0<t<5).

(1)当四边形PQCM是平行四边形时,求t的值;

(2)当t为何值时,△PQM是等腰三角形?

(3)以PM为直径作⊙E,在点P、Q整个运动过程中,是否存在这样的时刻t,使得⊙E与BC相切?若存在,请求出运动时间t的值;若不存在,请说明理由.

 

题型:填空题
难度:困难

如图,已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点,⊙C的圆心坐标为 (2,O),半径为2,若D是⊙C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最小值和最大值分别是       

 

 

题型:选择题
难度:简单

下列命题中,真命题是

A没有公共点的两圆叫两圆外离;

B相交两圆的交点关于这两个圆的连心线对称;

C联结相切两圆圆心的线段必经过切点;

D内含两圆的圆心距大于零.

 

题型:解答题
难度:困难

如图,已知AB为O的直径,E是AB延长线上一点,点C是O上的一点,连结EC、BC、AC,且BCE=BAC.

(1)求证:EC是O的切线.

(2)过点A作AD垂直于直线EC于D,若AD=3,DE=4,求O的半径.

说明: c:\users\ADMINI~1\appdata\roaming\360se6\USERDA~1\Temp\d479daae.png

 

 

题型:选择题
难度:简单

下列命题正确的是( 

A、垂直于半径的直线一定是圆的切线

B、正三角形绕其中心旋转180°后能与原图形重合是必然事件

C、有一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形

D、四个角都是直角的四边形是正方形

 

题型:解答题
难度:困难

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B的坐标分别为(8,0)、(0,6).动点Q从点O、动点P从点A同时出发,分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动,运动时间为t(秒)(0<t≤5).以P为圆心,PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D,连接CD、QC.

(1)求当t为何值时,点Q与点D重合?

(2)设△QCD的面积为S,试求S与t之间的函数关系式,并求S的最大值;

(3)若⊙P与线段QC只有一个交点,请直接写出t的取值范围.

 

 

题型:填空题
难度:中等

如图,⊙O的半径为4cm,直线l与⊙O相交于A、B两点,AB=cm,P为直线l上一动点,以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点.设PO=dcm,则d的范围是          

 

 

题型:选择题
难度:简单

如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是的中点,则下列结论不成立的是(  )

A.OC∥AE     B.EC=BC     C.∠DAE=∠ABE     D.AC⊥OE

 

题型:选择题
难度:简单

如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O外一点,过点C作⊙O切线,切点为B,连结AC交⊙O于D,∠C=38°.点E在AB右侧的半圆上运动(不与A、B重合),则∠AED的大小是(  )

A.19°

B.38°

C.52°

D.76°

 

题型:选择题
难度:中等

如图,AB是O的直径,C、D是O上的点,CDB=30°,过点C作O的切线交AB的延长线于E,则sinE的值为(  )

A.       B.       C.        D.

 

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