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当前位置:首页 > 初中数学试题 > 三角形的外接圆与外心
题型:解答题
难度:压轴
如果△ABC的外接圆半径R一定,求证:manfen5.com 满分网是定值.(S表示△ABC的面积)
题型:解答题
难度:困难
已知△ABC是锐角三角形.
(1)求证:2sinA>cosB+cosC;
(2)若点M在边AC上,作△ABM和△CBM的外接圆,则当M在什么位置时,两外接圆的公共部分面积最小?
题型:解答题
难度:中等
已知O为△ABC的外心,I为△ABC的内心,若∠A+∠BIC+∠BOC=398°,求∠A、∠BIC和∠BOC的大小.
题型:解答题
难度:中等
在锐角△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,DE⊥AC,E为垂足,DF⊥AB,F为垂足.O为△ABC的外心.
求证:(1)△AEF∽△ABC;(2)AO⊥EF.
题型:填空题
难度:压轴
在△ABC中,已知∠A=30°,∠B=80°,在△ABC内取点K,△BCK恰为正三角形,求∠KAC的度数=   
题型:解答题
难度:困难
(初三)如图,△ABC中,AB=AC,I为△ABC的内心,AI的延长线交△ABC的外接圆于点D,过点I作BC的平行线分别交AB、AC于E、F,若O是△DEF外接圆的圆心.
证明:(1)O点在线段AD上;
(2)AB、AC是⊙O的切线.
(初二)如图,四边形ABCD中,∠ADC=60°,∠ABC=30°,DA=DC,求证,BD2=AB2+BC2manfen5.com 满分网

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题型:选择题
难度:中等
一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形,另一个半径为R的圆外接于这个三角形,则manfen5.com 满分网等于( )
A.manfen5.com 满分网+1
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.3
题型:选择题
难度:困难
已知△ABC为锐角三角形,⊙O经过点B,C,且与边AB,AC分别相交于点D,E.若⊙O的半径与△ADE的外接圆的半径相等,则⊙O一定经过△ABC的( )
A.内心
B.外心
C.重心
D.垂心
题型:填空题
难度:困难
已知直角三角形的两直角边长分别为3cm,4cm,那么以两直角边为直径的两圆公共弦的长为    cm.
题型:选择题
难度:困难
已知△ABC中,AB=AC=4manfen5.com 满分网,高AD=4,则△ABC的外接圆半径是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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