相关试题
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题型:解答题
难度:简单
如图,⊙O1与⊙O2内切于点P,又⊙O1切⊙O2的直径BE于点C,连接PC并延长交⊙O2于点A,设⊙O1,⊙O2的半径分别为r、R,且R≥2r.求证:PC•AC是定值.

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题型:填空题
难度:压轴
如图,⊙O的半径为manfen5.com 满分网,A、B两点在⊙O上,切线AQ和BQ相交于Q,P是AB延长线上任一点,QS⊥OP于S,则OP•OS=   
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题型:解答题
难度:压轴
如图,已知⊙O的半径为1,AB、CD都是它的直径,∠AOD=60°,点P在劣弧manfen5.com 满分网上运动变化.
(1)问∠APC的大小随点P的变化而变化?若不变化,说明理由,若变化,求出其变化范围;
(2)线段PA+PC的长度大小随点P的变化而变化?若不变化,说明理由,若变化,求出其变化范围.

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题型:选择题
难度:压轴
已知圆O的弦AB被OC分成3cm与2cm的两段,点C为弦AB上的一点,若OC=2.5cm,则圆O直径为( )
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.7cm
题型:解答题
难度:简单
在一次数学实验探究课中,需要研究同一个圆中两条线段的关系问题,某同学完成了以下部分的记录,单位:cm
测量结果第一次
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第二次
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第三次
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AE2.003.002.99
BE6.015.005.00
CE3.013.883.75
DE3.993.874.00
AE×BE
CE×DE
(1)请你计算 AE×BE,CE×DE的值,并填入上表相应的位置.
(2)猜想对在同一个圆中,两条线段相交,被交点分成的两条线段的积有什么关系?并试着证明.
(3)利用上述结论,解决问题:AB为⊙O的弦,P是AB上一点,AB=10,PA=4,OP=5,求⊙O的半径R.
题型:选择题
难度:中等
如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,如果⊙O的半径为manfen5.com 满分网,则O点到BE的距离OM=( )
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题型:解答题
难度:中等
给出锐角△ABC,以AB为直径的圆与AB边的高CC′及其延长线交于M,N.以AC为直径的圆与AC边的高BB′及其延长线将于P,Q.求证:M,N,P,Q四点共圆.
(第19届美国数学奥林匹克)
题型:解答题
难度:困难
manfen5.com 满分网如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A、B,直线CD过A交⊙O1和⊙O2于C、D,且AC=AD,EC、ED分别切两圆于C、D.
求证:AC2=AB•AE.
题型:填空题
难度:中等
如图,半径为r1的圆内切于半径为r2的圆,切点为P,过圆心O1的直线与⊙O2交于A、B,与⊙O1交于C、D,已知AC:CD:DB=3:4:2,则manfen5.com 满分网=   
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题型:解答题
难度:压轴
如图,⊙O的两条弦AB、CD相交于点E,连接AC、BD,试证明:AE•BE=CE•DE.

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