相关试题
当前位置:首页 > 初中数学试题 > 圆内接四边形的性质
题型:选择题
难度:困难
已知,如图,线段AB上有任一点M,分别以AM,BM为边长作正方形AMFE、MBCD.正方形AMFE、MBCD的外接圆⊙O、⊙O′交于M、N两点,则直线MN的情况是( )
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A.定直线
B.经过定点
C.一定不过定点
D.以上都有可能
题型:解答题
难度:中等
给定锐角三角形PBC,PB≠PC.设A,D分别是边PB,PC上的点,连接AC,BD,相交于点O.过点O分别作OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F,线段BC,AD的中点分别为M,N.
(1)若A,B,C,D四点共圆,求证:EM•FN=EN•FM;
(2)若EM•FN=EN•FM,是否一定有A,B,C,D四点共圆?证明你的结论.
题型:解答题
难度:困难
已知△ABC.
(1)如图,AC⊥AB,点D为BC上一点,∠ABD=∠BAD,∠EAC=∠CAD,
求证:AE∥BC.
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(2)如图,点P是BC上一点,且∠APC<90°,以AP为一边作正方形APMN,若NC⊥BC,则∠ACB=______°,并证明你的结论.
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题型:填空题
难度:困难
如图,以△ABC的边AB为直径画圆,与边AC交于M,与边BC交于N,已知△ABC的面积是△CMN面积的4倍,△ABC中有一个内角度数是另一内角度数的2倍,试计算△ABC三个内角的度数:   
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题型:选择题
难度:简单
平面上一点P到一个凸四边形的四个顶点的距离都相等,则P点与此四边形的位置关系是( )
A.在四边形的内部
B.在四边形的外部
C.在四边形的边上
D.以上三种情况都有可能
题型:填空题
难度:困难
如图,已知△ABC,∠B的平分线交边AC于P,∠A的平分线交边BC于Q,如果过点P、Q、C的圆也过△ABC的内心R,且PQ=1,则PR的长等于   
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题型:选择题
难度:中等
小明在边长为a的正方形硬纸板上挖去一个最大的圆,则剩余部分的面积是( )
A.a2-πa2
B.a2-manfen5.com 满分网πa2
C.manfen5.com 满分网(a2-πa2
D.a2+manfen5.com 满分网πa2
题型:选择题
难度:中等
已知下列四个命题:
(1)圆内接梯形是等腰梯形;(2)圆内接平行四边形是矩形;
(3)圆内接矩形是正方形;(4)圆内接菱形是正方形.
其中正确的命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:填空题
难度:简单
给边长为1米的正方形桌子铺上桌布,四周均留出1分米宽的桌布,则桌布的面积为   
题型:选择题
难度:困难
如图,在四边形ABCD中,BC>AB,A在BC的垂直平分线上,D在AC的垂直平分线上,且∠CAD=∠ABD,则∠ABC+∠ADC=( )
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A.90°
B.120°
C.150°
D.180°
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