相关试题
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题型:解答题
难度:压轴
如图,梯形ABCD中,DC∥AB,DA=CB,M为梯形ABCD外一点.MD,MC分别交线段AB于点E,F,且MD=MC,连接AM,BM
(1)请你从图中找出四对全等的三角形(不再添加辅助线);
(2)试说明其中一对全等的理由.

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题型:选择题
难度:简单
下列说法:①有两个底角相等的梯形是等腰梯形;②两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形;③一组对角互补的梯形是等腰梯形;④有两个角等于80°的梯形是等腰梯形.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:解答题
难度:中等
如图,四边形ABCD是一河堤坝的横截面,AE=BF,且AE⊥CD,BF⊥CD,AD=BC,请问:∠C与∠D的关系如何?请说说你的理由.

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题型:解答题
难度:中等
如图,在△ABE中,AB=AE,将△ABE沿直线BE平移到△DEC的位置,连接AD.
(1)四边形ABCD是等腰梯形吗?请你说说理由;
(2)当AB=BE时,AE与BD互相垂直平分吗?请你说说理由.

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题型:解答题
难度:中等
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,E是BC边的中点.请你探索线段AE与DE间的数量关系,并说明理由.

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题型:解答题
难度:简单
如图所示.四边形ABCF中,AB∥DF,∠1=∠2,AC=DF,FC<AD.
(1)求证:ADCF是等腰梯形;
(2)若△ADC的周长为16厘米(cm),AF=3厘米,AC-FC=2厘米,求四边形ADCF的周长.

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题型:解答题
难度:中等
如图所示.在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DF∥EC交BC延长线于F.求证:四边形EBFD是等腰梯形.

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题型:解答题
难度:中等
如图,已知AB为⊙O的弦,M为AB的中点,P为⊙O上任意一点,以点P为圆心、2MO为半径作圆并交⊙O于点C、D,AC、BD交于点Q,请问:
(1)点Q是△PAB的什么“心”?
(2)点Q是否在⊙P上?试证明你的结论.
提示:(1)三角形的三条高线交于一点,称为垂心定理,此点称为垂心.
(2)三角形有内心、外心、重心、垂心等.

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题型:选择题
难度:中等
已知下列四个命题:
(1)圆内接梯形是等腰梯形;(2)圆内接平行四边形是矩形;
(3)圆内接矩形是正方形;(4)圆内接菱形是正方形.
其中正确的命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:解答题
难度:中等
如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,E、F分别是对角线AC和BD上的点,且AE=DF.求证:四边形BCFE是等腰梯形.

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