相关试题
当前位置:首页 > 初中数学试题 > 正方形的性质
题型:解答题
难度:困难
如图:已知正方形ABCD中,点E,F 分别在线段AB和AD上,①若CE⊥BF,垂足为M,BE=AF吗?为什么?②反之,若已知BE=AF,能得到CE⊥BF吗?为什么?

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题型:填空题
难度:压轴
如图,已知四边形ABCD是正方形,△PAD是等边三角形,则∠BPC等于   
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题型:解答题
难度:中等
情境创设:
如图1,两块全等的直角三角板,△ABC≌△DEF,且∠C=∠F=90°,现如图放置,则∠ABE=______°.
问题探究:
如图2,△ABC中,AH⊥BC于H,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向△ABC形外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF,过点E、F作射线HA的垂线,垂足分别为M、N,试探究线段EM和FN之间的数量关系,并说明理由.
拓展延伸:
如图3,△ABC中,AH⊥BC于H,以A为直角顶点,分别以AB、AC为一边,向△ABC形外作正方形ABME和正方形ACNF,连接E、F交射线HA于G点,试探究线段EG和FG之间的数量关系,并说明理由.
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题型:解答题
难度:中等
正方形四条边都相等,四个角都是90°,如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是BC上一点,以AE为边在BC所在的直线MN的上方作正方形AEFG.
(1)判断△ADG与△ABE是否全等,并说明理由;
(2)过点F作FH⊥MN,垂足为点H,观察并猜测线段FH与线段CH的数量关系,并说明理由.

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题型:选择题
难度:中等
如果边长为2的正方形的两条对角线在两条坐标轴上,对角线交点与坐标原点重合,那么它的四个顶点的坐标是( )
A.(1,1),(-1,1),(-1,-1),(1,-1)
B.(0,0),(0,2),(2,2)(2,0)
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题型:解答题
难度:中等
如图,△ABC与△ADE都是等边三角形(三条边都相等,三个内角都相等的三角形),连接BD、CE交点记为点F.
(1)BD与CE相等吗?请说明理由.
(2)你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗?
(3)若将已知条件改为:四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形,连接BE、DG,交点记为点M(如图).请直接写出线段BE和DG之间的关系?
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题型:解答题
难度:中等
如图,四边形ABCD是正方形,△ADE旋转后能与△ABF重合.
(1)△ABF可由△ADE怎样旋转得到?
(2)如果正方形ABCD的边长为2,点E为DC的中点.连接EF,试求△AEF的面积?

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题型:解答题
难度:中等
如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,且BE=CF,试判断AE、BF的关系,并说明理由.

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题型:解答题
难度:中等
如图1,直线l过正方形ABCD的顶点B,A、C两顶点在直线l同侧,过点A、C分别作AE⊥直线l、CF⊥直线l,垂足分别为E、F.
(1)求证:EF=AE+CF;
证明:∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC,∠ABC=90°
∵AE⊥直线l、CF⊥直线l.
∴∠AEB=∠BFC=90°
∴∠EAB+∠ABE=90°,
又∵∠ABE+∠CBF=180°-∠ABC=180°-90°=90°
______(同角的余角相等)
在△AEB与△BFC中
∵(______

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题型:解答题
难度:困难
如图,在平面直角坐标系中描出A(-2,-2),B(3,-2),C(3,3),D(-2,3).
(1)这个四边形ABCD是什么图形?
(2)求这个四边形的面积.

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