相关试题
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题型:选择题
难度:困难
下列说法:
①一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形;
②对角线互相垂直的四边形是菱形;
③有三个角是直角的四边形是矩形;
④正方形的对角线相等.
其中错误的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:解答题
难度:中等
如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F.
(1)探索线段OE和OF的大小关系并说明理由;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?请说明理由.

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题型:解答题
难度:中等
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.
(1)试说明四边形EHFG是平行四边形.
(2)平行四边形ABCD满足什么条件EHFG会成为一个菱形?说出你的理由.
(3)平行四边形ABCD再满足什么条件EHFG就会成为一个正方形?说出你的理由.

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题型:解答题
难度:中等
如图,在▱ABCD中,点O是BD的中点,过点O作EF⊥BD,交BC于点E,交AD于点F.四边形BEDF是菱形吗?为什么?

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题型:填空题
难度:困难
已知O是▱ABCD两对角线AC,BD的交点,AC=12cm,BD=16cm,AD=10cm,则▱ABCD为   
(填写:矩形、菱形、正方形之一)
题型:选择题
难度:中等
下面的说法中不正确的是( )
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.一组邻边相等的平行四边形是菱形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.对角线互相垂直的四边形是菱形
题型:解答题
难度:中等
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE.
(1)四边形ACEF是平行四边形吗?说明理由;
(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF为菱形?请说明你的结论;
(3)四边形ACEF有可能是正方形吗?为什么?

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题型:解答题
难度:简单
如图,BD是△ABC的角平分线,DF∥AB交BC于F,DE∥BC交AB于E.试猜想四边形DEBF是何种特殊的平行四边形?并说明你的理由.

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题型:解答题
难度:压轴
如图,AD是∠CAB的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.
请问:(1)DO是∠EDF的角平分线吗?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
(2)若将结论与AD是∠CAB的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交换,所得命题正确吗?

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题型:解答题
难度:中等
在直角坐标系中,描出A(1,3)、B(0,1)、C(1,-1)、D(2,1)四点,并指出顺次连接A、B、C、D四点的图形是什么图形.

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