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题型:解答题
难度:中等

如图,已知的周长为.

(1)判断的形状;

(2)若为边上的中线,的平分线交于点,交于点,连结.求证:.

 

 

题型:解答题
难度:中等

已知ABC的三边分别为k212kk2+1k1),求证:ABC是直角三角形.

 

题型:选择题
难度:简单

ABC的三边分别为下列各组值, 其中不是直角三角形三边的是(    )

Aa=41, b=40, c=9    Ba=1.2, b=1.6, c=2

Ca=, b=, c=  Da=, b=, c=1

 

题型:填空题
难度:中等

如果三角形的三边之比为5:12:13,且周长为60厘米,那么这个三角形的面积为       

 

题型:解答题
难度:中等

已知:a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.

解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,①

∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).②

∴c2=a2+b2.③

∴△ABC是直角三角形.

问:

(1)在上述解题过程中,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号: ______________;

(2)错误的原因为________________________________;

(3)本题正确的解题过程:

 

题型:解答题
难度:简单

如图,在四边形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,∠C=90°.

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(1)求BD的长;

(2)当AD为多少时,∠ABD=90°?

 

题型:填空题
难度:简单

在△ABC中,若AB=17,AC=8,BC=15,则根据______________可知∠ACB=_______________.

 

题型:选择题
难度:简单

在下列条件中:①∠A+B=C,②∠A∶∠B∶∠C=123,③∠A=90°-B,④∠A=B-C中,能确定ABC是直角三角形的条件有 (      )

A.1个  B.2个   C.3个  D.4个

 

题型:填空题
难度:简单

ABC中,AB=9,AC=12,BC=15,ABC的中线AD=       

 

题型:选择题
难度:简单

在下列说法中是错误的(    )

A在△ABC中,∠C=∠A∠B,则△ABC为直角三角形.

B.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC为直角三角形.

C.在△ABC中,若,则△ABC为直角三角形.

D.在△ABC中,若a:b:c=2:2:4,则△ABC为直角三角形.

 

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