相关试题
当前位置:首页 > 初中数学试题 > 直角三角形斜边上的中线
题型:填空题
难度:困难
如图,直角三角形ACB中,CD是斜边AB上的中线,若AC=8cm,BC=6cm,那么△ACD与△BCD的周长差为    cm.
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题型:选择题
难度:中等
如图,AD∥BC,AC⊥BC于C,BD和AC相交于E,且DE=2AB,若∠BAC=21°,则∠DBC=( )
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A.21°
B.22°
C.23°
D.24°
题型:填空题
难度:困难
manfen5.com 满分网如图,直角三角形ACB中,CD是斜边AB上的中线,若AC=8cm,BC=6cm,那么△ACD与△BCD的周长差为    cm,S△ADC=    cm2
题型:选择题
难度:中等
如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,则图中等腰三角形有几个( )
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A.2个
B.3个
C.4个
D.5个.
题型:填空题
难度:中等
在Rt△ABC中,一条直角边长8cm,斜边上的中线长5cm,则另一条直角边长   
题型:解答题
难度:简单
有一个直角三角形纸片BCE,设点A是斜边BE上的一点,连接AC,现沿AC将纸片剪开,并将纸片ADE顺时针旋转摆放成图2、图3、或图4的样子.
(1)如图2,当点A是中点,且DE∥BC时,求∠BAE的度数;
(2)如图3,当点A是中点,但DE不平行于BC时,设M是DE的中点,连接AM交BC于点N,求证:∠ANB+∠BAE=180°;
(3)如图4,当AB<AE时,设M是DE上的一点,连接AM交BC于点N,若∠ANB+∠BAE=180°,那么点M在DE上的位置满足什么条件?
(温馨提示:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半)
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题型:解答题
难度:中等
如图,在一个平行四边形的活动框架上,用两根橡皮筋套在相对的两个顶点上,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状,设这个平行四边形的一个内角为∠α.
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(1)当∠α为多少度时,平行四边形变成矩形?
(2)由矩形的两条对角线相等且互相平分,可以得出“直角三角形斜边上的中线与斜边有怎样的数量关系”?
(3)矩形是轴对称图形吗?若是,它有几条对称轴?
(4)矩形是中心对称图形吗?若是,它的对称中心在何处?
题型:解答题
难度:困难
如图,在直角三角形ABC中,AD为斜边上的垂线,AE为角平分线,AF为中线,
(1)证明:AF=BF=CF;
(2)写出∠FAE和∠DAE的关系并证明你的结论.

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题型:解答题
难度:困难
阅读并解答问题.
如图,已知:AD为△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD.
证明:延长AD至E使得DE=AD,连接EC,则AE=2AD
∵AD为△ABC的中线
∴BD=CD
在△ABD和△CED中
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∴△ABD≌△CED
∴AB=EC
在△ACE中,根据三角形的三边关系有
AC+EC______AE
而AB=EC,AE=2AD
∴AB+AC>2AD
这种辅助线方法,我们称为“倍长中线法”,请利用这种方法解决以下问题:
(1)如图,已知:CD为Rt△ABC的中线,∠ACB=90°,求证:CD=manfen5.com 满分网
(2)把(1)中的结论用简洁的语言描述出来.

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题型:填空题
难度:简单
如图,△ABC中,∠C=90°,DB是∠ABC的平分线,点E是AB的中点,且DE⊥AB,若BC=5cm,则AB=    cm.
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