相关试题
当前位置:首页 > 初中数学试题 > 含30度角的直角三角形
题型:解答题
难度:中等
如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AD⊥BC于D,BD=6,求DC的长和△ABC的面积(结果保留根号).

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题型:解答题
难度:简单
如图,∠BAC=30°,AM是∠BAC的平分线,过M作ME∥BA交AC于E,作MD⊥BA,垂足为D,ME=10cm,则MD=______

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题型:解答题
难度:困难
如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB于E,交AC于D,AD=2BC,则∠A=______

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题型:解答题
难度:中等
如图,在△ABC中,∠A=90°,DE垂直平分线段BC,分别交AC、BC于点D、E,BD平分∠ABC.
(1)直接写出图中相等的线段.(写出三组,即可得满分)
(2)试判断∠ABD与∠C的大小关系,并证明你的判断结论.

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题型:选择题
难度:困难
如图,有一位同学用一个含30°角的直角三角板估测学校的旗杆AB的高度,他将30°角的直角边水平放在1.3米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D、B的距离为15米,则旗杆AB的高度为( )(manfen5.com 满分网≈1.73,结果精确到0.1m)
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A.26.0米
B.27.3米
C.8.7米
D.10.0米
题型:解答题
难度:中等
如图1所示,等边△ABC中,AD是BC边上的中线,根据等腰三角形的“三线合一”特性,AD平分∠BAC,且AD⊥BC,则有∠BAD=30°,manfen5.com 满分网.于是可得出结论“直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”.
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请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题:
(1)△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,AB=a,则BC=______
(2)如图2所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交AB于点D,垂足为E,当BD=5cm,∠B=30°时,△ACD的周长=______
(3)如图3所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,那么BE:EA=______
(4)如图4所示,在等边△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且∠CAD=∠ABE,AD、BE交于点P,作BQ⊥AD于Q,猜想PB与PQ的数量关系,并说明理由.
题型:选择题
难度:简单
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.其中DE是AB的中垂线,交AB于D,交AC于E,连接BE.若EC=2,则AC=( )
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A.3
B.4
C.5
D.6
题型:填空题
难度:困难
如图,在直角△ABC中,∠A=90°,BC边上的垂直平分线交AC于点D;BD平分∠ABC,已知AC=m+2n,BC=2m+2n,则△BDE的周长为    (用含m,n字母表示).
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题型:填空题
难度:困难
已知等腰三角形顶角是底角的10倍,腰长为10cm,那么这个三角形腰上的高为   
题型:解答题
难度:困难
如图,在Rt△ABC中,点D在直角边BC上,DE平分∠ADB,∠1=∠2=∠3,AC=5cm.
(1)求∠3的度数;
(2)判断DE与AB的位置关系,并说明理由;
(3)求BE的长.

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