相关试题
当前位置:首页 > 初中数学试题 > 等边三角形的判定
题型:填空题
难度:中等
在△ABC中,AB=AC,要使△ABC是等边三角形需要添加一个条件,这个条件可以是    (只需写一个)
题型:填空题
难度:简单
在△ABC中,AB=AC,若要使△ABC是等边三角形,那么需添加一个条件:        (从不同角度填空).
题型:解答题
难度:困难
如图1,在平面内取一点O,过点O作两条夹角为60°的数轴,使它们以点O为公共原点且具有相同的单位长度,这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系,我们把水平放置的数轴称为横轴(记作a轴),将斜向放置的数轴称为斜轴(记作b轴).类似
于直角坐标系,对于斜坐标平面内的任意一点P,过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M、N,若点M、N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n,则称有序实数对(m,n)为点P的坐标.可知建立了斜坐标系的平面内任意一个点P与有序实数对(m,n)之间是相互唯一确定的.
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(1)请写出图2(其中虚线均平行于a轴或b轴)中点P的坐标,并在图中标出点Q(2,-3);
(2)如图3(其中虚线均平行于a轴或b轴),在斜坐标系中点A(1,4)、B(1,-1)、C(6,-1).
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①判断△ABC的形状,并简述理由;
②如果点D在边BC上,且其坐标为(2.5,-1),试问:在边BC上是否存在点E使△ACE与△ABD相全等?如有,请写出点E的坐标,并说明它们全等的理由;如没有,请说明理由.

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题型:解答题
难度:困难
如图,已知△ABC中,∠ACB=120°,CE平分∠ACB,AD∥EC,交BC的延长线于点D,
(1)求∠BCE的度数;
(2)试找出图中的等边三角形,并说明理由.

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题型:填空题
难度:压轴
已知△ABC,AB=AC,请补充一个条件    ,使△ABC成为等边三角形.
题型:解答题
难度:中等
(1)若a、b、c为一个三角形的三边,且满足(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0.探索这个三角形的形状,并说明理由;
(2)若x、y、z为一个三角形的三个内角的度数,且满足36x2+9y2+4z2-18xy-6yz-12zx=0.探索这个三角形的形状,并说明理由.
题型:选择题
难度:中等
在下列结论中:
(1)有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形;
(2)有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形;
(3)有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形;
(4)三个外角都相等的三角形是等边三角形.其中正确的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:解答题
难度:中等
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD为BC边上的高,过点D作DE∥AB,交AC于点E,图中除△ABC外,还有等腰三角形吗?若有,请指出,并说明理由.

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题型:解答题
难度:简单
如图,某船于上午8时在A处观测到灯塔B在北偏东南60°,该船以每小时20海里的速度向东航行到达C处,观察到灯塔B在北偏东30°,航行到D处,观察到灯塔B在北偏西30°,当轮船到达C处时恰与灯塔B相距60海里,请你求该船到达C处和D处的时间,并说明理由.
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题型:解答题
难度:困难
CD是△ABC的中线,∠ADC=60°,△ABC沿直线CD折叠后,点A落在A′的位置,求∠A′BD的度数.

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